Узлы стальных конструкций (СП 16)

Узловые соединения стальных конструкций по СП 16.13330.2017: болты на срез, смятие и растяжение, число и размещение болтов, угловые и стыковые сварные швы.

«Узлы стальных конструкций (СП 16)» — онлайн-калькулятор сервиса ХАБ ПРОЕКТ для проектировщиков и строителей. Раздел проектной документации: Конструктивные решения (КР). Расчёт выполняется по действующим нормам (СП, ГОСТ, ПУЭ, СанПиН); у части расчётов есть режимы «Простой» и «Эксперт», результат с формулами и схемой выгружается в PDF на фирменном бланке. Бесплатно. Расчёт ориентировочный — для предварительной оценки и проверки; окончательные значения принимаются в составе проектной документации ответственным исполнителем.

Нормативная база

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с изменениями № 1-6: п. 14.2.9 форм. (186)-(188) и п. 14.2.10 форм. (189) — болты на срез, смятие и растяжение; табл. 5 и табл. Г.5 (в ред. Изм. № 2, № 3) — Rbs и Rbt; табл. Г.6 — Rbp = 1,35·Ru для класса точности В и 1,60·Ru для класса А; табл. 41 (в ред. Изм. № 5, № 6) — γb; табл. 40 (в ред. Изм. № 5) — размещение болтов в долях диаметра отверстия; п. 14.1.14 форм. (175) — стыковые швы при осевой силе, п. 14.1.15 форм. (44) — при нормальных и касательных напряжениях; п. 14.1.16 форм. (176) и (177) — соединения с угловыми швами при осевой силе; п. 14.1.7 — конструктивные требования к угловым швам; табл. 4 — Rwy, Rws и Rwz = 0,45·Run; табл. Г.2 (в ред. Изм. № 3) — Rwf; табл. 39 — βf и βz (заложена строка ручной сварки); табл. В.3 и В.5 (в ред. Изм. № 3) — Ry и Run проката по толщине; п. 7.1.1 форм. (5) — ослабленное сечение. Фрикционные соединения (табл. 42) и действие момента на швы (пп. 14.1.17, 14.1.18) не рассчитываются

Как считается

Метод и нормативная база

Проверка узловых соединений стальных конструкций по разделу 14 СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с изменениями № 1-6 при усилии, проходящем через центр тяжести соединения. Три режима: болтовое соединение на срез и смятие, болты на растяжение и сварной шов, угловой или стыковой.

Для болтов усилие одного болта считается по форм. (186) на срез, (187) на смятие и (188) на растяжение (п. 14.2.9), число болтов — по форм. (189) п. 14.2.10 при равномерном распределении усилия. Rbs и Rbt берутся по табл. 5 и табл. Г.5 (класс 10.9 и 12.9 — в ред. Изм. № 2), Rbp — по табл. Г.6: 1,35·Ru для болтов класса точности В и 1,60·Ru для класса А. Коэффициент γb вычисляется по табл. 41 в ред. Изм. № 5: у многоболтового соединения 0,9 для класса точности В и 1 для класса А; на смятие при расстоянии до края a = 1,5d и между отверстиями s = 2d дополнительно 0,8, между этими значениями и табл. 40 — линейная интерполяция с наименьшим результатом (прим. 2 в ред. Изм. № 6). Минимальные расстояния табл. 40 сравниваются в долях диаметра ОТВЕРСТИЯ d: у болтов класса точности А он равен диаметру болта, у класса В больше на 1, 2 или 3 мм (прим. 1). Проверяется также ослабленное сечение элемента по форм. (5) п. 7.1.1.

Соединение с угловыми швами рассчитывается на условный срез по одному из двух сечений (п. 14.1.16, рисунок 20): при βf·Rwf/(βz·Rwz) ≤ 1 — по металлу шва, форм. (176), иначе — по металлу границы сплавления, форм. (177). Rwf берётся по табл. Г.2 в ред. Изм. № 3, Rwz = 0,45·Run по табл. 4; расчётная длина каждого непрерывного участка шва меньше полной на 10 мм. Проверяются конструктивные требования п. 14.1.7: катет не более 1,2·t и расчётная длина не менее 4·kf и не менее 40 мм. Коэффициенты βf = 0,7 и βz = 1,0 по умолчанию взяты из строки ручной сварки табл. 39. Стыковой шов проверяется по форм. (175) п. 14.1.14 против Rwy (табл. 4: Ry при сжатии и при растяжении с контролем качества неразрушающими методами, 0,85·Ry при растяжении без контроля) с расчётной длиной за вычетом 2t, если концы шва не выведены за пределы стыка; при одновременных нормальных и касательных напряжениях — по форм. (44), как требует п. 14.1.15.

Ry и Run соединяемых элементов выбираются по марке стали, виду проката и толщине из табл. В.3 (листовой прокат) и В.5 (фасонный прокат) в ред. Изм. № 3.

Формулы

Nbs = Rbs·Ab·ns·γb·γc; Nbp = Rbp·db·Σt·γb·γc; Nbt = Rbt·Abn·γc: форм. (186), (187), (188) п. 14.2.9; γb по табл. 41 в ред. Изм. № 5
Rbp = 1,35·Ru (класс В); Rbp = 1,60·Ru (класс А): табл. 5, значения — табл. Г.6; при пределе текучести стали до 540 МПа (сноска в ред. Изм. № 5)
n ≥ N/(Nb,min·γc): форм. (189) п. 14.2.10: Nb,min — наименьшая из несущих способностей одного болта на срез и смятие
s ≥ 2,5d, a ≥ 2d; до 2d и 1,5d — с γb по табл. 41: табл. 40 и прим. 5 в ред. Изм. № 5: d — диаметр отверстия; поперёк усилия 1,5d при обрезной и 1,2d при прокатной кромке
N/An ≤ Ry·γc: форм. (5) п. 7.1.1: сечение соединяемого элемента, ослабленное отверстиями
N/(βf·kf·lw·Rwf·γc) ≤ 1 при βf·Rwf/(βz·Rwz) ≤ 1: форм. (176) п. 14.1.16: по металлу шва; lw — суммарная длина участков за вычетом по 10 мм на каждом
N/(βz·kf·lw·Rwz·γc) ≤ 1 при βf·Rwf/(βz·Rwz) > 1: форм. (177) п. 14.1.16: по металлу границы сплавления; Rwz = 0,45·Run по табл. 4
kf ≤ 1,2·t; lw ≥ 4·kf, lw ≥ 40 мм: п. 14.1.7, перечисления а) и в): t — наименьшая из толщин свариваемых элементов
N/(t·lw·Rwy·γc) ≤ 1, lw = l − 2t: стыковой шов, форм. (175) п. 14.1.14; вычет 2t не делается, если концы шва выведены за пределы стыка
0,87·√(σ² + 3τ²) ≤ Rwy·γc; τ ≤ Rws·γc: стыковой шов при нормальных и касательных напряжениях — форм. (44) по п. 14.1.15; Rws = Rs = 0,58·Ryn/γm

Что вводится

Режим расчёта, расчётное усилие N, кН, и коэффициент условий работы γc по табл. 1 (по умолчанию 1,0).
Болты: класс прочности (5.6, 5.8, 8.8, 10.9, 12.9), диаметр, принятое число болтов (0 — по расчёту), число срезов ns, наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов Σt, сталь и толщина элементов, класс точности (по умолчанию В), диаметр отверстия, расстояние между отверстиями вдоль усилия и до краёв, вид кромки, площадь нетто An.
Швы: вид шва, сталь и толщина элементов, тип электрода, катет kf, полная длина одного шва, число швов, наименьшая толщина элементов t, βf и βz; для стыкового шва — поперечная сила Q, растяжение или сжатие, контроль качества неразрушающими методами и выведены ли концы шва за пределы стыка.

Что получается

Требуемое и принятое число болтов, усилие на болт, несущая способность одного болта на срез, смятие или растяжение, принятые Rbs, Rbp и γb.
Напряжение в угловом шве по определяющему сечению (металл шва или граница сплавления) либо нормальные и касательные напряжения в стыковом шве, расчётные сопротивления Rwf, Rwz, Rwy, Rws.
Перечень проверок с пунктом нормы и итог «проходит» или «не проходит»; схема узла, ход расчёта и PDF.

Пример расчёта

Нахлёсточное соединение на болтах М20 класса прочности 10.9, класса точности В, отверстия 23 мм: N = 220 кН, один срез, наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов Σt = 8 мм, сталь С245 фасонного проката толщиной до 20 мм (Ryn = 245 МПа, Run = 370 МПа), расстояние между отверстиями вдоль усилия s = 60 мм, до края вдоль усилия a = 46 мм, поперёк 35 мм при обрезной кромке, γc = 1,0. Второй узел — два фланговых угловых шва ручной сварки: N = 200 кН, сталь С255 фасонного проката толщиной до 10 мм (Run = 380 МПа), электроды Э42, катет kf = 6 мм, полная длина каждого шва 200 мм, t = 8 мм, βf = 0,7, βz = 1,0.

Болты. Rbs = 416 МПа (табл. Г.5 в ред. Изм. № 2), Rbp = 1,35·Ru = 485 МПа при Run = 370 МПа (табл. Г.6).
Расстояния в долях диаметра отверстия d = 23 мм: a/d = 2,000, s/d = 2,609 — не меньше 2d и 2,5d табл. 40, снижения γb по п. 2 табл. 41 нет.
Как одноболтовое: Nbs = 416 · 314 · 1/1000 = 130,62 кН, Nbp = 485 · 20 · 8/1000 = 77,60 кН; 220/77,60 = 2,84 — болтов больше одного, соединение многоболтовое, γb = 0,9 для класса точности В.
Срез: Nbs = 416 · 0,9 · 314 · 1/1000 = 117,56 кН (форм. (186)). Смятие: Nbp = 485 · 0,9 · 20 · 8/1000 = 69,84 кН (форм. (187)).
Nb,min = 69,84 кН — определяет смятие; n ≥ 220/(69,84 · 1,0) = 3,15 → 4 болта (форм. (189)), на болт 55,00 кН.
Размещение (табл. 40): s = 60 мм ≥ 2,5 · 23 = 57,5 мм; a = 46 мм ≥ 2 · 23 = 46 мм; поперёк 35 мм ≥ 1,5 · 23 = 34,5 мм.
Швы. Расчётная длина lw = (200 − 10) · 2 = 380 мм; Rwf = 180 МПа (табл. Г.2), Rwz = 0,45 · 380 = 171,00 МПа (табл. 4).
βf·Rwf/(βz·Rwz) = 0,7 · 180/(1,0 · 171,00) = 0,737 ≤ 1 — расчёт по металлу шва: τf = 200 · 1000/(0,7 · 6 · 380) = 125,31 МПа ≤ Rwf·γc = 180 МПа (форм. (176)).
Конструктивные требования п. 14.1.7: kf = 6 мм ≤ 1,2 · 8 = 9,6 мм; расчётная длина одного шва 190 мм ≥ 4 · 6 = 24 мм и ≥ 40 мм.

Болтовое соединение: 4 болта М20 класса 10.9, несущая способность одного болта 69,84 кН по смятию, требуется 3,15. Сварное соединение проходит: τf = 125,3 МПа при Rwf·γc = 180 МПа, расчётная длина швов 380 мм.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

Расхождения внутри самого свода правил решены в запас: у класса 5.8 на срез табл. 5 даёт 0,41·500 = 205 МПа, табл. Г.5 — 210; у класса 8.8 на растяжение 0,54·830 = 448 МПа против 451 в табл. Г.5. Калькулятор берёт меньшее. Класс 5.8 на растяжение табл. Г.3 в ред. Изм. № 3 допускает, в табл. Г.5 для него прочерк, Rbt = 205 МПа принят по табл. 5. Классов 4.6, 4.8 и 6.6 в СП 16.13330.2017 нет.
Rbp по табл. Г.6 определяется для стали с пределом текучести до 540 МПа (сноска к табл. 5 в ред. Изм. № 5); для Run, которого нет в таблице, значение считается по табл. 5 с γm = 1,025 и округляется вниз до 5 МПа.
Не рассчитываются: минимальный катет по табл. 38, наибольшая расчётная длина флангового шва (п. 14.1.7, перечисление г)), требования к сварочным материалам п. 14.1.8, βf и βz для автоматической и механизированной сварки, действие момента на сварное соединение (пп. 14.1.17, 14.1.18, форм. (178)-(181)), замена Rwy на Rwu/γu для стыковых швов стали с Ryn более 440 МПа и конструкций, работающих после достижения предела текучести (п. 14.1.14).
Не рассчитываются: максимальные расстояния табл. 40, увеличение числа болтов при длине стыка более 16d (п. 14.2.10), совместное действие среза и растяжения (п. 14.2.13), фрикционные соединения на болтах с контролируемым натяжением (табл. 42), рычажные усилия во фланцевых узлах и узлы ферм из замкнутых профилей (раздел 15). Расстояние между отверстиями задаётся одним числом и принимается и вдоль усилия, и в любом направлении.
Марки стали ограничены С235-С390 листового и фасонного проката по табл. В.3 и В.5; двутавры с параллельными гранями полок (табл. В.4) и стали по зарубежным стандартам с γm = 1,100 не заложены.

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

Все инженерные калькуляторы · Стоимость проектирования по СБЦ · Нормативная база · Блог о проектировании