Шарнирный узел опирания стальной балки (СП 16)

Нормативная база

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» (приказ Минстроя России от 27.02.2017 № 126/пр) с Изменениями № 1-6. Болты: п. 14.2.9, форм. (186), (187) — срез и смятие; п. 14.2.11 — усилия в болтах от момента пропорциональны расстоянию от центра тяжести соединения; п. 14.2.12 — проверка наиболее нагруженного болта на равнодействующую; Rbs — табл. Г.5, Rbp — табл. Г.6, γb — табл. 41 (ред. Изм. № 5, № 6), размещение — табл. 40 (ред. Изм. № 5). Срез стенки балки на опоре — п. 8.2.1, форм. (42) без учёта поясов, ослабление отверстиями — коэффициент α = s/(s − d) по форм. (45). Угловые швы — п. 14.1.16, форм. (176), (177); момент из плоскости швов — п. 14.1.17, форм. (178); совместное действие — п. 14.1.19, форм. (182), (183); конструктивные требования — п. 14.1.7, табл. 38 в ред. Изм. № 2; Rwf — табл. Г.2, Rwz = 0,45·Run — табл. 4, βf, βz — табл. 39. Ry, Ryn, Run — табл. В.3, В.5 в ред. Изм. № 3; Rs = 0,58·Ryn/γm — табл. 2.

Как считается

Метод и нормативная база

Проверка типовых шарнирных узлов опирания стальной балки сбоку на колонну или главную балку по СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с изменениями № 1-6. Три узла: на парных уголках (болты в стенке балки на два среза, болты в полках уголков к опоре на один срез), на ребре — пластине, приваренной к опоре двумя угловыми швами и прикреплённой к стенке балки болтами на один срез, и сварной — стенка балки приварена к опорному элементу двусторонними угловыми швами. Узел передаёт только опорную реакцию Q. Источник чисел — официальное издание и сканы изменений; пп. 14.2.11, 14.2.12, 14.1.19, форм. (45) и табл. 38 сличены с независимой сводной редакцией.

Болты — п. 14.2.9: несущая способность одного болта на срез Nbs = Rbs·Ab·ns·γb·γc (форм. (186)) и на смятие Nbp = Rbp·db·Σt·γb·γc (форм. (187)); Rbs — табл. Г.5, Rbp — табл. Г.6 по Run более слабой стали, γb — табл. 41 (класс точности В в многоболтовом соединении — 0,9; при расстоянии до края меньше 2d и шаге меньше 2,5d — понижение до 0,8). Эксцентриситет e создаёт момент Q·e; по п. 14.2.11 усилия в болтах от момента пропорциональны расстоянию от центра тяжести соединения, по п. 14.2.12 крайний болт проверяется на равнодействующую √((Q/n)² + (M·ymax/Σy²)²). Минимальные шаг и расстояние до края — табл. 40 по диаметру отверстия.

Срез стенки балки на опоре — п. 8.2.1, форм. (42) без учёта работы поясов: τ = 1,5·Q/(tw·hw); при ослаблении отверстиями τ умножается на α = s/(s − d) (форм. (45)). Так же проверяются полки уголков и ребро по высоте детали. Rs = 0,58·Ryn/γm (табл. 2), Ryn и Run — по марке стали и толщине (табл. В.3, В.5 в ред. Изм. № 3).

Угловые швы — п. 14.1.16, форм. (176) по металлу шва и (177) по металлу границы сплавления, расчётная длина за вычетом 1 см на каждый непрерывный участок; у ребра момент Q·e из плоскости швов даёт τM = M/Wf с Wf = 2·βf·kf·lw²/6 (п. 14.1.17, форм. (178)), напряжения складываются по п. 14.1.19, форм. (182), (183). Rwf — табл. Г.2, Rwz = 0,45·Run (табл. 4), βf и βz — табл. 39. Конструктивные требования — п. 14.1.7: катет не меньше табл. 38 в ред. Изм. № 2 и не больше 1,2t, расчётная длина не меньше 4kf и 40 мм.

Формулы

Nbs = Rbs·Ab·ns·γb·γc; Nbp = Rbp·db·Σt·γb·γc

п. 14.2.9, форм. (186), (187); табл. Г.5, Г.6, 41

Nb,max = √((Q/n)² + (Q·e·ymax/Σy²)²) ≤ min(Nbs, Nbp)

пп. 14.2.11, 14.2.12

τ = 1,5·Q/(tw·hw)·α ≤ Rs·γc; α = s/(s − d)

п. 8.2.1, форм. (42), (45); на опоре разрезной балки без учёта поясов

τf = √((Q/(2·βf·kf·lw))² + (6·Q·e/(2·βf·kf·lw²))²) ≤ Rwf·γc; то же с βz и Rwz

пп. 14.1.16, 14.1.17, 14.1.19, форм. (176)-(178), (182), (183); lw — за вычетом 1 см

kf,min ≤ kf ≤ 1,2·t; lw ≥ 4kf, 40 мм

п. 14.1.7, табл. 38 в ред. Изм. № 2

Что вводится

• Узел, расчётная опорная реакция Q; балка из сортамента (двутавры ГОСТ 35087-2024), марки стали балки и деталей.
• Толщина и высота уголков или ребра, толщина опорного элемента.
• Болты: класс, диаметр, класс точности и зазор отверстия, число в вертикальном ряду, шаг, расстояние до края, эксцентриситет e.
• Швы: электрод, катет; длина шва для сварного узла; коэффициент γc. В режиме «Эксперт» — βf и βz по табл. 39 (по умолчанию ручная сварка 0,7 и 1,0).

Что получается

• Перечень проверок с пунктом нормы, использованием в процентах и подстановкой чисел; определяющая проверка.
• Подобранное наименьшее число болтов в ряду; схема узла, ход расчёта, выгрузка в PDF, DOCX и Excel.

Пример расчёта

Балка 40Б1 (h = 396 мм, стенка 7 мм, полка 11 мм) из стали С255 опирается на колонну через ребро 10 × 320 мм из С255, приваренное к полке колонны толщиной 12 мм швами kf = 6 мм электродом Э42. К стенке балки — 4 болта М20 класса 5.6, класс точности В, отверстие 23 мм, шаг 70 мм, до края 55 мм, эксцентриситет e = 60 мм. Q = 150 кН, γc = 1.

1. Сталь: полка балки 11 мм — С255 табл. В.5, Ryn = 245 МПа, Run = 370 МПа; ребро 10 мм — табл. В.3, Run = 380 МПа. Rs = 0,58·245/1,025 = 138,6 МПа; Rbp по Run = 370 — 485 МПа.
2. γb = 0,9 (класс точности В, многоболтовое); a/d = 55/23 = 2,39 и s/d = 70/23 = 3,04 — понижения на смятие нет. Nbs = 210·314·1·0,9 = 59,35 кН; Nbp = 485·20·7·0,9 = 61,11 кН.
3. M = 150·0,060 = 9,000 кН·м; Σy² = 2·(105² + 35²) = 24 500 мм²; NQ = 150/4 = 37,50 кН; NM = 9,000·10⁶·105/24 500 = 38,57 кН; Nb,max = √(37,50² + 38,57²) = 53,80 кН ≤ 59,35 кН — использование 0,906.
4. Стенка: hw = 396 − 2·11 = 374,0 мм; α = 70/(70 − 23) = 1,489; τ = 1,5·150·10³/(7·374,0)·1,489 = 128,0 МПа ≤ 138,6 МПа — использование 0,923.
5. Ребро: τ = 1,5·150·10³/(10·320)·1,489 = 104,7 МПа — использование 0,755.
6. Швы: lw = 320 − 10 = 310 мм; τV = 150·10³/(2·0,7·6·310) = 57,6 МПа; τM = 9,000·10⁶/(2·0,7·6·310²/6) = 66,9 МПа; τf = √(57,6² + 66,9²) = 88,3 МПа ≤ Rwf = 180 МПа — 0,490; по границе сплавления τz = 61,8 МПа ≤ 0,45·380 = 171,0 МПа.
7. Катет: по табл. 38 при T = 12 мм не меньше 6 мм, не больше 1,2·10 = 12 мм — выполнено.

Все проверки выполнены. Определяет срез стенки балки по сечению с отверстиями по форм. (42), (45): использование 92 %. Болты — 91 %, ребро — 76 %, швы по металлу шва — 49 %.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

• Узел рассчитывается только на опорную реакцию: продольная сила, момент защемления и кручение не учитываются. Один вертикальный ряд болтов в стенке; у узла на уголках момент от эксцентриситета болтов в полках уголков к опоре не учитывается (усилие Q/(2n) на болт), а эксцентриситет e задаёт проектировщик по разбивке.
• Не проверяются: вырыв блока по контуру болтов (в СП 16 метода нет), изгиб ребра и полок уголков, местная устойчивость ребра, опорный элемент (полка колонны, стенка главной балки) на смятие и местный изгиб, вырезы полок балки. Срез по прямоугольному сечению 1,5·Q/(t·h) с коэффициентом α — в запас по отношению к сечению нетто.
• Фрикционные соединения на высокопрочных болтах (п. 14.3) и болты на растяжение не рассматриваются. Коэффициент γc выбирает проектировщик по табл. 1.

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

• Снеговая нагрузка (СП 20)
• Ветровая нагрузка (СП 20)
• Балка: прогиб, прочность, эпюры M/Q
• Сортамент проката и труб
• Фундамент (основание)
• Проверка на всплытие
• Колонна на сжатие (СП 63)
• Плита перекрытия (СП 63)
• Продавливание плиты (СП 63)
• Несущая способность сваи (СП 24)
• Буронабивная свая (СП 24)
• Винтовая свая (СП 24)
• Статические испытания свай (ГОСТ 5686, СП 24)
• Анкеровка и нахлёстка арматуры (СП 63)
• Гибка арматуры: оправка и заготовка (СП 63)
• Узлы стальных конструкций (СП 16)
• Сопротивление грунта R (СП 22)
• Сейсмические нагрузки (СП 14)
• Стальная колонна (СП 16)
• Деревянная стойка (СП 64)
• Железобетонная перемычка (серия 1.038.1-1)
• Стальная стропильная ферма (СП 16)
• Крановые нагрузки (СП 20)
• Кирпичный столб (СП 15)