Расчёт кирпичного столба на сжатие (СП 15)

Неармированный кирпичный столб по СП 15.13330.2020: расчётное сопротивление кладки, упругая характеристика, φ, mg, центральное и внецентренное сжатие, предельный эксцентриситет.

«Кирпичный столб (СП 15)» — онлайн-калькулятор сервиса ХАБ ПРОЕКТ для проектировщиков и строителей. Раздел проектной документации: Конструктивные решения (КР). Расчёт выполняется по действующим нормам (СП, ГОСТ, ПУЭ, СанПиН); у части расчётов есть режимы «Простой» и «Эксперт», результат с формулами и схемой выгружается в PDF на фирменном бланке. Бесплатно. Расчёт ориентировочный — для предварительной оценки и проверки; окончательные значения принимаются в составе проектной документации ответственным исполнителем.

Нормативная база

СП 15.13330.2020 «Каменные и армокаменные конструкции» (приказ Минстроя России от 30.12.2020 № 902/пр, введён 01.07.2021) с Изменением № 1 (приказ от 21.12.2023 № 961/пр, введено 22.01.2024), актуализированная редакция СНиП II-22-81*. Изменением № 1 тела таблиц 6.1, 6.16, 7.1, 7.2, 7.3, 9.1, 9.3, 9.5 и пункты 7.1–7.11, 9.20–9.24 не затронуты; изменены примечания к таблице 6.1 — они учтены. Центральное сжатие — N ≤ mg·φ·R·A (форм. 7.1); внецентренное — N ≤ mg·φ1·R·Ac·ω (форм. 7.4), где Ac = A(1 − 2e0/h) (форм. 7.5), φ1 = (φ + φc)/2 (форм. 7.6), hc = h − 2e0 (п. 7.7). Коэффициент продольного изгиба φ — табл. 7.1 по гибкости λh = l0/h или λi = l0/i (форм. 7.2, 7.3) и упругой характеристике кладки α (табл. 6.16), φc — по фактической высоте H при λhc = H/hc. Расчётная высота l0 — по п. 7.3. Коэффициент длительной нагрузки mg = 1 − η·(Ng/N)·(1 + 1,2·e0g/h) (форм. 7.7), η — табл. 7.3; при h ≥ 30 см или i ≥ 8,7 см принимается mg = 1. Коэффициент ω — табл. 7.2. Расчётное сопротивление кладки сжатию R — табл. 6.1 по марке кирпича и марке (прочности) раствора, с коэффициентами условий работы γc по п. 6.14 (в том числе 0,8 для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м² и менее), с коэффициентом 1,1 для кирпича толщиной 88 мм (прим. 3 к табл. 6.1) и понижающими коэффициентами по прим. 1 и 2 к табл. 6.1. Предельный эксцентриситет — п. 7.10, необходимость расчёта по раскрытию трещин при e0 > 0,7y — п. 7.8, предельное отношение β = H/h — пп. 9.20–9.24, табл. 9.1, 9.3, 9.5.

Как считается

Метод и нормативная база

Расчёт неармированного кирпичного столба прямоугольного сечения на центральное и внецентренное сжатие по СП 15.13330.2020 «Каменные и армокаменные конструкции» с Изменением № 1, разд. 7 (пп. 7.1-7.11), с проверкой предельного отношения высоты к толщине по пп. 9.20-9.24.

Расчётное сопротивление кладки R берётся по табл. 6.1 по марке кирпича и марке раствора и умножается на коэффициенты: γc = 0,8 для столбов площадью сечения 0,3 м² и менее (п. 6.14, перечисление а); 0,85 или 0,9 для растворов марок от 4 до 50 по примечанию 2 к табл. 6.1; 1,1 для кирпича толщиной 88 мм по примечанию 3 и 0,9 при выравнивании образцов шлифованием или неизвестном методе по примечанию 1 (примечания в редакции Изменения № 1, сверены по официальному тексту приказа № 961/пр). По выбору инженера вводятся коэффициенты п. 6.14: 1,15 после твердения раствора более года (г), 0,85 для силикатного кирпича на растворе с поташом (д), 0,8 в уровне цоколя и подвала при возможном увлажнении (и), 0,6 для кирпича с горизонтальными пустотами (к); для пустотелого керамического кирпича с пустотами 12-16 мм и 20 × 20 мм — 0,8 при пустотности 28-42 % и 0,75; 0,7; 0,65; 0,6 по марке раствора при 43-48 % (второй абзац примечания 2 в редакции Изменения № 1). Упругая характеристика кладки α — по табл. 6.16, строки 7-9 для керамического кирпича пластического прессования, силикатного и керамического полусухого прессования.

Расчётная высота l0 назначается по условиям опирания (п. 7.3): H при неподвижных шарнирных опорах, 0,9H при сборных и 0,8H при монолитных железобетонных перекрытиях, k·H не менее 0,8H при частичном защемлении, 1,25H и 1,5H при упругой верхней опоре, 2H для свободно стоящего столба; если нагрузка — только собственная масса, l0 умножается на 0,75. Коэффициент продольного изгиба φ — по табл. 7.1 от гибкости λh = l0/h и α с интерполяцией; при центральном сжатии h — меньший размер сечения, при внецентренном — размер в плоскости момента. Коэффициент длительной нагрузки mg — по форм. (7.7) с η по табл. 7.3 (графа неармированной кладки), при меньшей стороне сечения не менее 30 см mg = 1 (п. 7.1).

Центральное сжатие проверяется по форм. (7.1). При внецентренном сжатии площадь сжатой части Ac, высота hc = h − 2e0, φc по фактической высоте H, φ1 и ω считаются по форм. (7.4)-(7.6) и табл. 7.2, эксцентриситет сравнивается с предельным по п. 7.10, при e0 > 0,7y выдаётся требование расчёта по раскрытию трещин (п. 7.8), при b < h выполняется проверка на центральное сжатие из плоскости момента (п. 7.11), в которой mg считается по форм. (7.7) при e0g = 0, как требует п. 7.1 для центрального сжатия. Предельное отношение β = H/h по табл. 9.3 для группы кладки по табл. 9.1 умножается на kp по табл. 9.5 и на 0,7, если верх столба не закреплён (п. 9.24).

Формулы

N ≤ mg · φ · R · A: форм. (7.1), центральное сжатие
N ≤ mg · φ1 · R · Ac · ω: форм. (7.4), внецентренное сжатие
Ac = A · (1 − 2e0/h), hc = h − 2e0: форм. (7.5) и п. 7.7 для прямоугольного сечения
φ1 = (φ + φc)/2, φ по λh = l0/h, φc по λhc = H/hc: форм. (7.6), (7.3), табл. 7.1; промежуточные значения — интерполяцией (примечание 1)
ω = 1 + e0/h ≤ 1,45: табл. 7.2 для прямоугольного сечения; ω = 1 для кладки из кирпича пустотностью более 25 %
mg = 1 − η · (Ng/N) · (1 + 1,2e0g/h): форм. (7.7), η по табл. 7.3; mg = 1 при меньшей стороне сечения не менее 30 см (п. 7.1)
R = Rтабл · γc · kраствор · kтолщ · kобр · kпуст: табл. 6.1; γc = 0,8 при A ≤ 0,3 м² (п. 6.14 а) и по выбору 1,15; 0,85; 0,8; 0,6 (п. 6.14 г, д, и, к); 0,85 или 0,9 (прим. 2); 1,1 при толщине кирпича 88 мм (прим. 3); 0,9 (прим. 1); kпуст — прим. 2, второй абзац
l0 = kоп · H (· 0,75): п. 7.3: kоп = 1; 0,9; 0,8; не менее 0,8; 1,25; 1,5; 2; множитель 0,75 — при нагрузке только от собственной массы
e0 ≤ min(0,9y; y − 20 мм), при e0 > 0,7y — расчёт по раскрытию трещин: пп. 7.10, 7.8; y = h/2, ограничение для основных сочетаний нагрузок
β = H/h ≤ βтабл · kp (· 0,7 при незакреплённом верхе): пп. 9.21, 9.22, 9.24; табл. 9.1, 9.3, 9.5

Что вводится

Вид нагружения: центральное или внецентренное сжатие.
Вид кирпича (керамический пластического прессования, силикатный, керамический полусухого прессования), марка кирпича 35-300, толщина 65 или 88 мм, способ подготовки образцов при определении марки, пустотность керамического кирпича по примечанию 2 к табл. 6.1.
Условия работы по п. 6.14: возраст кладки более года, раствор с поташом, увлажнение цоколя или подвала, горизонтальные пустоты.
Марка раствора 4-200 или прочность 0,2 МПа и нулевая; снижение по примечанию 2 к табл. 6.1 для растворов марок 4-50.
Сечение h × b, мм (h — в плоскости момента), высота этажа H, м, условия опирания (для частичного защемления — коэффициент k), нагрузка только от собственной массы, закреплён ли верх столба.
Продольная сила N и её длительная часть Ng, кН; эксцентриситеты e0 и e0g, мм; пустотность кирпича более 25 % для ω.

Что получается

R с применёнными коэффициентами, α, l0, λh, φ, η и mg.
Для внецентренного сжатия: Ac, hc, λhc, φc, φ1, ω, предельный эксцентриситет и правило, которым он задан.
Несущая способность и процент использования, проверка из плоскости момента при b < h.
Группа кладки, kp, фактическое и предельное отношение β; предупреждения о выходе за таблицы и о расчёте трещин; ход расчёта в PDF.

Пример расчёта

Столб 380 × 250 мм (h = 380 мм в плоскости момента, b = 250 мм) из керамического кирпича пластического прессования М100 толщиной 65 мм на растворе М50 без понижающего коэффициента по примечанию 2 к табл. 6.1, образцы при определении марки выровнены раствором. Высота этажа H = 3 м, неподвижные шарнирные опоры, верх закреплён. N = 80 кН, Ng = 60 кН, e0 = 40 мм, e0g = 30 мм.

A = 380 · 250 = 95 000 мм² = 0,095 м² ≤ 0,3 м², γc = 0,8; R = 1,5 · 0,8 = 1,2 МПа (табл. 6.1, п. 6.14 а).
α = 1000 (табл. 6.16, строка 7); l0 = H = 3000 мм (п. 7.3 а).
λh = 3000/380 = 7,8947; φ = 0,96 − (0,96 − 0,92) · (7,8947 − 6)/2 = 0,9221 (табл. 7.1).
hc = 380 − 2 · 40 = 300 мм; λhc = 3000/300 = 10; φc = 0,88; φ1 = (0,9221 + 0,88)/2 = 0,9011 (форм. (7.6)).
Ac = 95 000 · (1 − 2 · 40/380) = 75 000 мм² (форм. (7.5)); ω = 1 + 40/380 = 1,1053 (табл. 7.2).
Меньшая сторона 250 мм < 300 мм: λ = 3000/250 = 12, η = 0,04 (табл. 7.3); mg = 1 − 0,04 · (60/80) · (1 + 1,2 · 30/380) = 0,9672 (форм. (7.7)).
Nult = 0,9672 · 0,9011 · 1,2 · 75 000 · 1,1053/1000 = 86,69 кН (форм. (7.4)); 80/86,69 = 92,3 %.
y = 190 мм; предельный e0 = min(0,9 · 190 = 171; 190 − 20 = 170) = 170 мм ≥ 40 мм; 0,7y = 133 мм > 40 мм — расчёт по раскрытию трещин не требуется.
Из плоскости момента (b < h): λ = 3000/250 = 12, φ = 0,84; центральное сжатие, e0g = 0 (п. 7.1): mg = 1 − 0,04 · (60/80) = 0,97; Nult = 0,97 · 0,84 · 1,2 · 95 000/1000 = 92,89 кН; 80/92,89 = 86,1 %.
Группа кладки I (табл. 9.1), β по табл. 9.3 = 25, kp = 0,6 (табл. 9.5); βпред = 25 · 0,6 = 15; β = 3000/250 = 12.

R = 1,200 МПа, φ = 0,922, mg = 0,967, φ1 = 0,901, ω = 1,105. Несущая способность при внецентренном сжатии 86,7 кН, использование 92 %; из плоскости момента 92,9 кН; β = 12,0 при предельном 15,0. Прочность и устойчивость столба обеспечены.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

Понижающие коэффициенты для силикатного пустотелого кирпича (п. 6.2) не вводятся. Для керамического кирпича пустотностью 43-48 % коэффициенты примечания 2 относятся к высоте ряда кладки до 100 мм; при большей высоте норма требует экспериментальных данных.
Из коэффициентов п. 6.14 не применяются 0,6 для круглых столбов из нелекального кирпича (круглое сечение не считается) и коэффициенты зимней кладки способом замораживания по табл. 10.1; коэффициенты для блоков и камней к кирпичному столбу не относятся.
Степень частичного защемления (п. 7.3 г) задаёт инженер. Изменение φ и mg по высоте столба (п. 7.4) не используется: расчётные значения относятся ко всему столбу; φc по форм. (7.6) берётся по фактической высоте H.
Предельный эксцентриситет проверяется только для основных сочетаний нагрузок (0,9y и 2 см до сжатого края); для особых сочетаний норма допускает 0,95y. Случайный эксцентриситет в e0 не добавляется, его учитывает инженер при задании e0.
Расчёт по раскрытию трещин в швах кладки (п. 7.8, разд. 8.3) при e0 > 0,7y, косое внецентренное сжатие (п. 7.12), знакопеременная эпюра моментов по высоте, тавровые и сложные сечения, местное смятие под опорами балок (пп. 7.13-7.17) не выполняются.
Армированная кладка (сетчатое и продольное армирование), кладка из камней и блоков, стены и простенки не рассчитываются. Для раствора прочностью 0,2 МПа и нулевой предельное отношение β по табл. 9.3 не назначается.

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

Все инженерные калькуляторы · Стоимость проектирования по СБЦ · Нормативная база · Блог о проектировании