Калькулятор фундамента (основание)

Нормативная база

СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений» (R по форм. 5.7, осадка послойным суммированием прил. В)

Как считается

Метод и нормативная база

Подбор подошвы ленточного, столбчатого или плитного фундамента мелкого заложения и оценка осадки по СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений». Нагрузка вводится на 1 м ленты, на столб или на всю плиту либо собирается от здания: перекрытия и покрытие по площади в плане, снег, стены по длине.

Расчётное сопротивление грунта — формула (5.7) п. 5.6.7: R = (γc1 · γc2 / k) · [Mγ · kz · b · γII + Mq · d1 · γ'II + (Mq − 1) · db · γ'II + Mc · cII] при db = 0, kz = 1 при b < 10 м и z0/b + 0,2 при b ≥ 10 м. Mγ, Mq, Mc — по таблице 5.5 с шагом 1°, промежуточные углы интерполируются. Характеристики грунта (φII, cII, γII, γ'II, E) берутся по виду грунта ориентирами калькулятора (k = 1,1) или вводятся по изысканиям: k = 1, если φII и cII определены испытаниями, и 1,1, если приняты по таблицам приложения А (п. 5.6.7); γc1 тогда — по строке таблицы 5.4, γc2 выбирается из трёх вариантов. Ниже уровня подземных вод удельный вес принимается с учётом взвешивания γsb (п. 5.6.7), γII осредняется в слое b/2 под подошвой (п. 5.6.10). Размер подошвы — корень уравнения p(b) = R(b), где p = N/A(b) + γmt · d1 с осреднённым удельным весом фундамента и грунта на обрезах γmt = 20 кН/м³: R растёт с шириной, полное давление убывает, поэтому решение одно. Найденный размер округляется вверх (лента — до 50 мм, столб — до 100 мм), и R, p и проверка p ≤ R считаются при ПРИНЯТОМ размере. При заданных моменте и поперечной силе (лента — My, Qx; столб — Mx, My, Qx, Qy; к подошве M + Q·d) размер увеличивается тем же шагом, пока краевое давление не превысит 1,2R, угловое — 1,5R (п. 5.6.26, формулы (5.11)-(5.15) п. 5.6.28-5.6.29) и не выполнится ограничение эксцентриситета п. 5.6.27: при отрыве эпюра треугольная длиной 3C0, отрыв не более l/4 по рисунку 5.1 г, e ≤ l/6 для зданий с мостовыми кранами, pmin/pmax ≥ 0,25 для кранов от 75 т, башенных сооружений и при R < 150 кПа. Если при моментах в двух направлениях угол по формуле (5.15) отрывается, угловое давление находится из той же предпосылки п. 5.6.26 — линейная эпюра без растяжения, плоскость давления из трёх условий равновесия (при одном моменте это ровно формулы (5.12)-(5.13)); отрыв угла допускается только там, где п. 5.6.27 допускает отрыв (здания без мостовых кранов), иначе подошва увеличивается до полного контакта.

Слабый подстилающий слой — п. 5.6.25: для слоёв, у которых заданы φII и cII и кровля лежит в пределах сжимаемой толщи, проверяется σz = (σzp − σzγ) + σzg ≤ Rz (5.9), где Rz — по формуле (5.7) для условного фундамента шириной bz = √(Az + a²) − a, Az = N/σzp, a = (l − b)/2 (5.10), на глубине d + z; N = p · A, у ленты bz = N/σzp. Подошва увеличивается, пока условие не выполнится. При горизонтальной силе — расчёт по несущей способности по разделу 5.7: нагрузки I группы — нагрузки расчёта по деформациям, умноженные на заданный коэффициент; φI и cI — по изысканиям или из φII и cII по примечанию 1 к п. 5.3.20 (γg(c) = 1,5, γg(φ) = 1,1 для песков и 1,15 для глинистых); tg δ = Fh/Fv (5.34); при tg δ < sin φI (5.35) — Fv ≤ γc · Nu/γn с Nu по формуле (5.32), b' = b − 2eb, коэффициентами Nγ, Nq, Nc таблицы 5.12 и формы ξ (5.33); сдвиг по подошве (5.36) — Fs,a ≤ γc · Fs,r/γn с составом сил по формулам (102)-(104) «Пособия по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)» (НИИОСП, 1986, пп. 2.276-2.277): Fs,a = Fh + Ea, Fs,r = (Fv − U) · f + A · cI + Ep, f = tg φI для шероховатой подошвы или по таблице 75 Пособия для гладкой; Ea и Ep — активное и пассивное давление на тыльную и лобовую грани на глубину d при характеристиках засыпки 0,95γ'I, 0,5cI, 0,9φI: Ea = 0,5(γ' · d · λa − 2c' · √λa)(d − dc), dc = 2c'/(γ' · √λa), Ep = 0,5γ' · d² · λp + 2c' · d · √λp, λa,p = tg²(45° ∓ φ'/2); ширина грани — сторона столба или 1 м ленты, при силах по двум осям грани обеих осей берутся в проекции на равнодействующую; γc = 1,0 для песков, кроме пылеватых, и 0,9 для остальных, γn = 1,1; 1,15; 1,2 по геотехнической категории (п. 5.7.2). При глубине заложения, заданной вручную выше df, допустимость проверяется по таблице 5.3 — по грунту под подошвой и положению уровня подземных вод относительно df + 2 м.

Осадка — методом послойного суммирования по формуле (5.16) п. 5.6.31: s = β · Σ (σzp,i − σzγ,i) · hi / Ei + β · Σ σzγ,i · hi / Ee,i при β = 0,8, элементарные слои не толще 0,4b и не пересекающие границ грунтовых слоёв и уровня подземных вод; у каждого слоя свой E. Напряжения — σzp = α · p (5.17) и σzγ = α · σzg,0 (5.18) по коэффициенту α таблицы 5.8 с интерполяцией по ξ = 2z/b и η = l/b; второе слагаемое — разгрузка котлована по ветви вторичного нагружения, Ee = 5E по примечанию 1 к п. 5.6.31. Нижняя граница сжимаемой толщи — п. 5.6.41: σzp ≤ 0,5 · σzg и не выше Hmin, равной b/2 при b ≤ 10 м, 4 + 0,1b при 10 < b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м; σzg ниже уровня подземных вод набирается с γsb; если граница пришлась на слой с E ≤ 7 МПа или он лежит сразу под ней, слой включается в толщу до его подошвы или до σzp ≤ 0,2 · σzg.

Предельная осадка su — по таблице Г.1 приложения Г, которое разрешает применять п. 5.6.50; тип сооружения выбирается из позиций таблицы, и условие расчёта по деформациям s ≤ su — формула (5.6) п. 5.6.5. Для ленты и столба таблица задаёт предельную максимальную осадку (примечание 1), для плиты — предельную среднюю (примечание 2). Относительная разность осадок Δs/L считается, когда заданы нагрузка на соседний фундамент и расстояние между фундаментами, и сравнивается с (Δs/L)u той же позиции таблицы. Глубина заложения по пучению — dfn по формуле (5.3) п. 5.5.3 (d0 · √Mt по климату пункта) с коэффициентом теплового режима kh.

Формулы

R = (γc1 · γc2 / k) · [Mγ · kz · b · γII + Mq · d1 · γ'II + (Mq − 1) · db · γ'II + Mc · cII]

форм. (5.7) п. 5.6.7 СП 22.13330.2016; Mγ, Mq, Mc по табл. 5.5; k = 1,1 — характеристики не из испытаний

N/A(b) + γmt · d1 = R(b)

подбор подошвы: размер — корень уравнения, затем округление вверх и пересчёт R и p при принятом размере

p = N/A + γmt · d1 ≤ R

среднее давление под подошвой, γmt = 20 кН/м³

pmax,min = N/A + γmt · d ± M/W ≤ 1,2R при e ≤ l/6; pmax = 2(N + γmt · d · l · b)/(3b · C0), C0 = l/2 − e при e > l/6

формулы (5.11)-(5.14) п. 5.6.28 и п. 5.6.26; угловое Pmax = N/A + γmt · d + Mx/Wx + My/Wy ≤ 1,5R — форм. (5.15) п. 5.6.29

σz = (σzp − σzγ) + σzg ≤ Rz, bz = √(N/σzp + a²) − a

слабый подстилающий слой, форм. (5.9), (5.10) п. 5.6.25

Nu = b'l'(Nγ · ξγ · b' · γI + Nq · ξq · γ'I · d + Nc · ξc · cI); Fv ≤ γc · Nu/γn при tg δ < sin φI; Fh + Ea ≤ γc · [(Fv − U) · f + A · cI + Ep]/γn

раздел 5.7: форм. (5.27), (5.32)-(5.36), табл. 5.12; состав сил сдвига — ф. (102)-(104) Пособия к СНиП 2.02.01-83 (НИИОСП, 1986), f = tg φI или табл. 75 Пособия

Fu = [Σ(gi · tg φIi + bi · cIi)/((1 + tg αi · tg φIi) · cos αi) − Σ gi · sin αi]/[sin αF − tg φIF/((1 + tg αF · tg φIF) · cos αF)]; Fv ≤ γc · min Fu/γn

глубинный и смешанный сдвиг, пп. 5.7.6-5.7.10 СП 22; ф. (115) Пособия 1986, п. 2.283; минимум по поверхностям скольжения

s = β · Σ (σzp,i − σzγ,i) · hi / Ei + β · Σ σzγ,i · hi / Ee,i

форм. (5.16) п. 5.6.31; β = 0,8, σzp = α · p (5.17), σzγ = α · σzg,0 (5.18), Ee = 5E

σzp ≤ 0,5 · σzg, Hc ≥ Hmin = b/2 при b ≤ 10 м

нижняя граница сжимаемой толщи, п. 5.6.41

s ≤ su; Δs/L ≤ (Δs/L)u

форм. (5.6) п. 5.6.5; su и (Δs/L)u — таблица Г.1 приложения Г по п. 5.6.50

df = kh · dfn, dfn = d0 · √Mt

форм. (5.3) п. 5.5.3; d0 по грунту, Mt — сумма абсолютных значений отрицательных среднемесячных температур

Что вводится

• Тип фундамента: лента, столб, плита; нагрузка N вручную или сбор от здания (размеры в плане, этажность, нагрузки на перекрытия и покрытие, снег, погонная нагрузка стен, число колонн).
• Грунт основания из списка (песок крупный, средний, мелкий, супесь, суглинок, глина, насыпной) или φII, cII, γII, γ'II, E и строка таблицы 5.4 по изысканиям с источником характеристик (испытания или таблицы приложения А); уровень подземных вод и γsb; глубина заложения — по промерзанию или вручную.
• Момент и поперечная сила на обрезе фундамента: у ленты My и Qx на 1 м, у столба Mx, My, Qx, Qy; в экспертном режиме — ограничение эксцентриситета по п. 5.6.27, подстилающие слои (толщина, γ, γsb, E, а для проверки по п. 5.6.25 — φII, cII и строка таблицы 5.4). При горизонтальной силе — коэффициент перехода к нагрузкам I группы, геотехническая категория, в экспертном режиме φI, cI и коэффициент трения подошвы по грунту.
• При глубине заложения, заданной вручную, — строка таблицы 5.3 по грунту под подошвой (по умолчанию — по выбранному грунту, в запас).
• Тип сооружения по таблице Г.1 СП 22.13330.2016 — он задаёт предельную осадку su, предельную относительную разность осадок и предельный крен.
• Нормативная глубина промерзания или пункт для расчёта dfn, пучинистость грунта, тепловой режим здания.
• В экспертном режиме: γc2, γmt, а также нагрузка на соседний фундамент и расстояние между фундаментами для проверки относительной разности осадок.

Что получается

• Ширина или сторона подошвы, R, среднее давление p и проверка p ≤ R; при моменте — эксцентриситет, краевые pmax и pmin, угловое давление, сжатая зона при отрыве и эпюра давлений на схеме.
• Проверка слабого подстилающего слоя (σz, bz, Rz по слоям), несущая способность при горизонтальной силе (Nu, γc · Nu/γn, сдвиг по подошве) и допустимость ручной глубины заложения по таблице 5.3 — на экране и в листе PDF/DOCX; на листе «Сечение» — эпюра давлений по подошве и уровень подземных вод.
• Для ленты — подбор сборной плиты ФЛ по ГОСТ 13580-2021 (действует с 01.09.2022 взамен ГОСТ 13580-85; на экране и строкой в листе PDF/DOCX): стандартная ширина не меньше расчётной и наименьшая группа несущей способности, у которой допускаемое давление табл. 2 (по толщине стены, с множителем 1/γn по прим. 3) не меньше N/b; марки выпускаемых длин по табл. 1.
• Осадка, слагаемые формулы (5.16), глубина сжимаемой толщи с нормативным минимумом Hmin и проверка s ≤ su с указанием позиции таблицы Г.1.
• Относительная разность осадок Δs/L при заданном соседнем фундаменте; предельный крен таблицы Г.1 там, где она его задаёт.
• Рекомендуемая глубина заложения по промерзанию, коэффициенты Mγ, Mq, Mc, ход расчёта и PDF.

Пример расчёта

Столбчатый фундамент под колонну железобетонного каркаса с нагрузкой 400 кН на суглинке (φII = 22°, cII = 25 кПа, γII = 19 кН/м³, E = 14 МПа, γc1 = 1,2), глубина заложения 1,4 м, γc2 = 1,1, γmt = 20 кН/м³.

1. По табл. 5.5 для φ = 22°: Mγ = 0,61, Mq = 3,44, Mc = 6,04; k = 1,1, kz = 1.
2. Сторона подошвы — корень уравнения 400/b² + 20 · 1,4 = 1,2 · 1,1/1,1 · (0,61 · b · 19 + 3,44 · 1,4 · 19 + 6,04 · 25), то есть b = 1,196 м.
3. Сторона округляется вверх до 1,2 м (шаг 100 мм); при принятом размере A = 1,44 м² и R = 307,69 кПа.
4. p = 400/1,44 + 20 · 1,4 = 277,78 + 28 = 305,78 кПа ≤ 307,69 кПа.
5. σzg,0 = 19 · 1,4 = 26,6 кПа; p0 = 305,78 − 26,6 = 279,18 кПа; слои по 0,4 · 1,2 = 0,48 м.
6. Сжимаемая толща Hc = 2,40 м (5 слоёв): условие σzp ≤ 0,5 · σzg п. 5.6.41 выполняется ниже нормативного минимума Hmin = b/2 = 0,60 м.
7. Осадка по форм. (5.16) п. 5.6.31: сжатие от нагрузки 17,00 мм плюс разгрузка котлована по ветви Ee = 5E 0,32 мм, всего 17,32 мм.
8. Предельная максимальная осадка железобетонного каркаса — позиция 1 таблицы Г.1: 100 мм, условие s ≤ su формулы (5.6) п. 5.6.5 выполняется. Предельную относительную разность осадок (Δs/L)u = 0,002 та же позиция задаёт тоже, она считается по осадкам двух фундаментов.

Подошва 1,2 × 1,2 м: p = 305,78 кПа при R = 307,69 кПа, осадка 17,32 мм при предельной 100 мм — проходит.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

• Характеристики грунтов в списке — ориентиры, а не значения таблиц приложения А: по п. 5.6.7 и разделу 5.3 СП 22.13330.2016 φII, cII, E определяются по результатам инженерно-геологических изысканий — их следует вводить вручную.
• Подстилающие слои учитываются в осадке, в осреднении γII и в проверке п. 5.6.25 (там, где для слоя заданы φII и cII); сокращение толщи над слоем с E > 100 МПа не выполняется. Водоупор не рассматривается, вес фундамента под водой не уменьшается — в запас.
• Относительная разность осадок Δs/L считается по двум фундаментам с одинаковым грунтом и глубиной заложения, без учёта взаимного влияния фундаментов по п. 5.6.32 СП 22.13330.2016; без нагрузки на соседний фундамент и расстояния между ними эта проверка не выполняется.
• Крен таблица Г.1 задаёт позициям 4-7; он вычисляется с учётом момента, соседних фундаментов и неравномерной сжимаемости (п. 5.6.43 и 5.6.44) — крен не считается. Осадка при моменте считается по среднему давлению на вертикали через центр подошвы.
• Позиции 4, 5, 7 и 8 таблицы Г.1 (элеваторы, дымовые трубы, антенные сооружения связи, опоры воздушных линий) в выбор не заведены: их деформации нормируются вместе с требованиями к самим сооружениям.
• Примечание 5 к таблице Г.1 разрешает увеличивать предельные осадки на 20 % при выдержанных по толщине горизонтальных слоях основания; калькулятор этой надбавки не даёт.
• Отрыв угла при двух моментах считается из предпосылки п. 5.6.26 (жёсткая подошва, линейная эпюра без растяжения); отдельной формулы для этого случая СП 22 и отечественные пособия не дают (Пособие 1986, п. 2.209, и Справочник проектировщика 1985, ф. (5.55)-(5.57), — только полный контакт и отрыв по одной оси; Пособие под колонны 1989, пп. 2.10, 2.26, — направления раздельно), тот же приём — R. Irles, F. Irles (J. Geotech. Eng., 1994, т. 120, № 2, «Explicit stresses under rectangular footings»), численный пример — G. Özmen (İMO Teknik Dergi, 2011, № 109) и I. Aydoğdu (IJEAS, 2016, т. 8, № 4): их пример 2,5 × 1,5 м, 400 кН, 150 и 120 кН·м (угол 373,3 кПа) калькулятор воспроизводит. В разделе 5.7 выполняются формула (5.32) и плоский сдвиг по подошве; состав сил сдвига в (5.36) свод не расписывает — принят по Пособию 1986 (ф. 102-104): трение, сцепление по подошве, противодавление воды, активное и пассивное давление засыпки на боковые грани на всю глубину заложения; пассивное давление требует засыпки у лобовой грани — если её нет или она может быть разрыта, сдвиг следует проверить без Ep (в ходе расчёта Ep показан отдельным слагаемым). Глубинный и смешанный сдвиг (пп. 5.7.6-5.7.10) считаются по круглоцилиндрическим поверхностям с перебором центров и радиусов, предельная нагрузка — по ф. (115) Пособия 1986 (упрощённый метод Бишопа), обобщённой на давление под подошвой по линейной эпюре; смешанный сдвиг — плоский участок по подошве с трением f и сцеплением cI плюс дуга; задача плоская, у столба нагрузки делятся на сторону подошвы (торцы не учитываются, в запас); ломаные поверхности не перебираются. Основания на откосе, неодинаковая пригрузка с разных сторон и нестабилизированные грунты (п. 5.7.14) не считаются. γI принимается равным γII. Конструирование фундамента не выполняется. По таблице 5.3 не проверяется примечание 1 (непучинистые грунты до глубины dfn) — оно называется на экране для проверки по разрезу.

Район площадки на карте местности

• Климатические параметры по СП 131.13330.2025

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

• Снеговая нагрузка (СП 20)
• Ветровая нагрузка (СП 20)
• Балка: прогиб, прочность, эпюры M/Q
• Сортамент проката и труб
• Проверка на всплытие
• Колонна на сжатие (СП 63)
• Плита перекрытия (СП 63)
• Продавливание плиты (СП 63)
• Забивная свая (СП 24)
• Буронабивная свая (СП 24)
• Винтовая свая (СП 24)
• Статические испытания свай (ГОСТ 5686, СП 24)
• Анкеровка и нахлёстка арматуры (СП 63)
• Гибка арматуры: оправка и заготовка (СП 63)
• Узлы стальных конструкций (СП 16)
• Сопротивление грунта R (СП 22)
• Сейсмические нагрузки (СП 14)
• Стальная колонна (СП 16)
• Деревянная стойка (СП 64)
• Железобетонная перемычка (серия 1.038.1-1)
• Шарнирный узел опирания балки (СП 16)
• Стальная стропильная ферма (СП 16)
• Крановые нагрузки (СП 20)
• Кирпичный столб (СП 15)