Расчётные сейсмические нагрузки (СП 14.13330)

Нормативная база

СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах» (приказ Минстроя России от 24.05.2018 № 309/пр) с Изменениями № 2 (от 31.01.2022 № 59/пр), № 3 (от 31.05.2022 № 434/пр) и № 4 (от 19.09.2024 № 632/пр, введено 20.10.2024); Изменение № 1 (от 26.12.2019 № 886/пр) отменено приказом от 29.01.2021 № 27/пр. Сверено 18.09.2026 по файлам Минстроя. Нормативная сейсмичность района — карты ОСР-2015 и приложение А (п. 4.3 в ред. Изм. № 2: карта A для позиций 3 и 4 табл. 4.2, B для позиции 2, C для позиции 1); расчётная сейсмичность площадки — табл. 4.1 по категории грунта либо СМР (п. 4.4, для позиций 1 и 2 обязательно); К0 — табл. 4.2 в ред. Изм. № 4 (1,1; 1,0; 1,0; 0,8 при расчёте на РЗ); К1 — табл. 5.2 в ред. Изм. № 4; Kψ — табл. 5.3; массы по табл. 5.1 (nc = 0,9; 0,8; 0,5); Sik = К0·К1·S0ik (5.1), S0ik = mk·A·βi·Kψ·ηik (5.2), A = 1,0; 2,0; 4,0 м/с² при 7, 8, 9 баллах; βi по (5.3) для грунтов I-II и (5.4) для III-IV, не менее 0,8; ηik по (5.6) или упрощённой (5.7) для зданий до пяти этажей при T1 < 0,4 с; множитель 0,7 по прим. 1 к п. 5.5; число форм по п. 5.9; сочетание усилий по (5.8) и (5.9); крутящий момент с эксцентриситетом 0,1B по п. 5.16; предельная высота по табл. 6.1 (строки 1 и 10 в ред. Изм. № 4). Не заложено: пространственная модель (п. 5.7, форм. (5.5)), расчёт на КЗ (п. 5.2.2), вертикальная сейсмическая нагрузка (пп. 5.4, 5.12), площадки с сейсмичностью более 9 баллов (разд. 1 в ред. Изм. № 4)

Как считается

Метод и нормативная база

Расчётные сейсмические нагрузки на здание по разделу 5 СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах» в действующей редакции — с Изменениями № 2 (приказ Минстроя России от 31.01.2022 № 59/пр), № 3 (от 31.05.2022 № 434/пр) и № 4 (от 19.09.2024 № 632/пр). Изменение № 1 отменено приказом от 29.01.2021 № 27/пр и не применяется. Метод — линейно-спектральный, по консольной расчётной динамической модели с массами, сосредоточенными в уровнях перекрытий, и жёстким защемлением в основании (пп. 5.5, 5.10). Консольная модель допускается для зданий с простым конструктивно-планировочным решением и для расчётной ситуации РЗ.

Нормативная сейсмичность района берётся по комплекту карт ОСР-2015: для населённого пункта из приложения А — по его строке, для произвольной площадки — по координате с карты, для субъектов, названных в примечании к приложению А, — «менее 6 баллов». Карту выбирают по назначению объекта (п. 4.3 в ред. Изм. № 2): A — для позиций 3 и 4 таблицы 4.2, B — для позиции 2, C — для позиции 1. Расчётная сейсмичность площадки получается из балла района по таблице 4.1 в зависимости от категории грунта по сейсмическим свойствам либо принимается по результатам сейсмического микрорайонирования (СМР). Для объектов позиций 1 и 2 п. 4.4 требует СМР, и калькулятор без балла СМР их не считает.

Сейсмическая нагрузка в уровне k по i-й форме Sik = К0·К1·S0ik (5.1), S0ik = mk·A·βi·Kψ·ηik (5.2). К0 — по таблице 4.2 в ред. Изм. № 4, К1 — по таблице 5.2 в ред. Изм. № 4, Kψ — по таблице 5.3, A = 1,0; 2,0; 4,0 м/с² при расчётной сейсмичности 7, 8, 9 баллов. Масса уровня собирается из расчётных нагрузок с коэффициентами сочетаний таблицы 5.1. Коэффициент динамичности βi — по формулам (5.3) для грунтов I и II категорий и (5.4) для III и IV, не менее 0,8.

Коэффициент формы ηik — по формуле (5.6) из форм собственных колебаний консоли, которые калькулятор находит по массам и сдвиговым жёсткостям этажей, либо по упрощённой формуле (5.7), если здание не выше пяти этажей, массы и жёсткости по высоте меняются незначительно, а период первой формы T1 меньше 0,4 с и вводится. Число учитываемых форм — по п. 5.9: одна при T1 ≤ 0,4 с, не менее трёх при T1 > 0,4 с, при этом сумма эффективных модальных масс не меньше 90 % и учтена каждая форма с долей более 5 %. Поперечные силы и моменты от разных форм сочетаются по формуле (5.8), а при периодах соседних форм, различающихся менее чем на 10 %, — по (5.9).

Формулы

Sik = К0 · К1 · S0ik

форм. (5.1) п. 5.5: К0 по табл. 4.2 в ред. Изм. № 4 (1,1; 1,0; 1,0; 0,8 для позиций 1-4 при расчёте на РЗ), К1 по табл. 5.2 в ред. Изм. № 4

S0ik = mk · A · βi · Kψ · ηik

форм. (5.2): A = 1,0; 2,0; 4,0 м/с² при 7, 8, 9 баллах; Kψ по табл. 5.3 — 1,5 для башен, мачт, труб; 1,3 для каркасных бессвязевых зданий; 1 для остальных

mk = (0,9·G + 0,8·L + 0,5·S) / g

табл. 5.1: коэффициенты сочетаний nc для постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок на перекрытия и покрытия; ветер, температура и динамика оборудования в массу не входят

βi = 1 + 15·Ti при Ti ≤ 0,1 с; 2,5 при 0,1 < Ti < Tc; 2,5·(Tc/Ti)^0,5 при Ti ≥ Tc

форм. (5.3) с Tc = 0,4 с для грунтов I и II категорий и (5.4) с Tc = 0,8 с для III и IV; во всех случаях βi не менее 0,8 (п. 5.6)

ηik = Xi(xk) · Σ mj·Xi(xj) / Σ mj·Xi²(xj)

форм. (5.6) п. 5.8: Xi — смещения по i-й форме в уровнях масс

ηk = xk · Σ mj·xj / Σ mj·xj²

форм. (5.7): для зданий до пяти этажей с незначительно меняющимися массами и жёсткостями при T1 < 0,4 с; xk — расстояние до верхнего обреза фундаментов

Np = √(Σ Ni²); при Ti+1/Ti ≥ 0,9 Np = √(Σ Ni² + Σ ρi·|Ni·Ni+1|), ρi = 2

форм. (5.8) и (5.9) п. 5.11: сочетаются усилия от форм — поперечные силы и моменты, а не силы в уровнях

Sik · 0,7

примечание 1 к п. 5.5: сейсмичность площадки 8 баллов и более, повышенная только из-за грунтов III или IV категории, без данных СМР

Что вводится

• Источник сейсмичности района: населённый пункт из приложения А, координаты площадки с субъектом РФ или балл вручную (например, по ДСР). По умолчанию — Иркутск.
• Позиция по таблице 4.2 (от неё К0 и карта ОСР-2015) и карта A, B или C из допускаемых пунктом 4.3.
• Категория грунта по сейсмическим свойствам I-IV по отчёту об изысканиях; способ определения сейсмичности площадки — по таблице 4.1 или по СМР.
• Тип здания для К1 (таблица 5.2) и характеристика для Kψ (таблица 5.3).
• Этажи снизу вверх: высота, расчётные постоянная, длительная и кратковременная нагрузки уровня, кН; сдвиговая жёсткость этажа, кН/м, — при расчёте форм; либо период T1 для упрощённой формулы (5.7).
• Размеры здания в плане поперёк и вдоль воздействия (для п. 5.16) и конструктивное решение для проверки предельной высоты по таблице 6.1.

Что получается

• Расчётная сейсмичность площадки, A, К0, К1, Kψ, множитель 0,7, если он применяется.
• Периоды, коэффициенты динамичности и доли модальных масс учтённых форм.
• Силы Sik в уровнях по каждой форме, кН.
• Поперечная сила этажа и изгибающий момент у низа этажа после сочетания форм, кН и кН·м; при длине или ширине более 30 м — крутящий момент не менее Q·0,1B.
• Названные нормой требования сверх расчёта: СМР, расчёт на КЗ, научно-техническое сопровождение, превышение таблицы 6.1.
• Ход расчёта, схема и таблицы в PDF, таблицы по этажам и формам в Excel.

Пример расчёта

Трёхэтажное здание со стенами из монолитного железобетона в Иркутске: карта A ОСР-2015 (позиция 3 таблицы 4.2), по приложению А — 8 баллов, грунт II категории. Этажи по 3 м; нагрузки уровней 1 и 2: постоянная 2000 кН, длительная 300 кН, кратковременная 150 кН; покрытие: постоянная 1800 кН, снег 200 кН. Период T1 = 0,25 с.

1. Сейсмичность площадки по табл. 4.1: 8 баллов района на грунте II категории — 8 баллов; A = 2,0 м/с².
2. К0 = 1,0 (позиция 3 табл. 4.2), К1 = 0,25 (стены из монолитного железобетона, табл. 5.2), Kψ = 1 (табл. 5.3).
3. m1 = m2 = (0,9 · 2000 + 0,8 · 300 + 0,5 · 150)/9,81 = 215,596 т; m3 = (0,9 · 1800 + 0,5 · 200)/9,81 = 175,331 т (табл. 5.1).
4. T1 = 0,25 с лежит между 0,1 и 0,4 с: β1 = 2,5 (форм. (5.3)); здание в три этажа при T1 < 0,4 с — η по (5.7), учитывается одна форма (п. 5.9).
5. Σ mj·xj = 3518,349; Σ mj·xj² = 23 903,670; η1 = 0,4416, η2 = 0,8831, η3 = 1,3247 (форм. (5.7)).
6. S1 = 1,0 · 0,25 · 215,596 · 2,0 · 2,5 · 1 · 0,4416 = 119,00 кН; S2 = 238,00 кН; S3 = 290,33 кН (форм. (5.1), (5.2)).
7. Поперечные силы: Q3 = 290,33 кН, Q2 = 528,33 кН, Q1 = 647,33 кН; момент у основания M = 119,00 · 3 + 238,00 · 6 + 290,33 · 9 = 4397,94 кН·м.

Сейсмические силы в уровнях 119,00; 238,00 и 290,33 кН, поперечная сила у основания 647,33 кН, опрокидывающий момент 4397,94 кН·м при полной массе 606,52 т.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

• Только консольная модель для здания с простым конструктивно-планировочным решением (все условия примечания к п. 5.3) и только расчётная ситуация РЗ. Пространственная модель по форм. (5.5) и поверочный расчёт на КЗ (п. 5.2.2), обязательный для позиции 1 и подпунктов а), б), в), д) позиции 2 таблицы 4.2, не выполняются — калькулятор называет это требование.
• Формы колебаний находятся для сдвиговой консоли по введённым жёсткостям этажей; изгибная податливость, податливость основания и крутильные формы не учитываются. При упрощённой формуле (5.7) период T1 вводится, а не вычисляется.
• Вертикальная сейсмическая нагрузка (пп. 5.4, 5.12), нагрузки на возвышающиеся и консольные элементы при βη = 5 (пп. 5.12, 5.13), на ненесущие стены и крепления оборудования (п. 5.14), коэффициенты условий работы mtr (табл. 5.4) и сейсмическое давление грунта на подпорные стены (п. 5.17) не определяются.
• Площадки с расчётной сейсмичностью менее 7 и более 9 баллов в область применения свода правил не входят (разд. 1 в ред. Изм. № 4); грунт III или IV категории при 9 баллах района даёт по таблице 4.1 «более 9», и такая площадка не считается.
• Сейсмичность района с карт ОСР-2015 у границ зон балльности норма требует уточнять (примечание к приложению А); калькулятор в полосе 30 км берёт больший балл, а там, где карта ответа не даёт, не подставляет соседнее значение.
• Крутящий момент по п. 5.16 выдаётся как нижняя граница Q·0,1B без расчёта центра жёсткости; предельная высота по таблице 6.1 проверяется по сумме высот этажей от обреза фундаментов, а не от отмостки (примечание 1 к таблице).

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

• Снеговая нагрузка (СП 20)
• Ветровая нагрузка (СП 20)
• Балка: прогиб, прочность, эпюры M/Q
• Сортамент проката и труб
• Фундамент (основание)
• Проверка на всплытие
• Колонна на сжатие (СП 63)
• Плита перекрытия (СП 63)
• Продавливание плиты (СП 63)
• Несущая способность сваи (СП 24)
• Анкеровка и нахлёстка арматуры (СП 63)
• Гибка арматуры: оправка и заготовка (СП 63)
• Узлы стальных конструкций (СП 16)
• Сопротивление грунта R (СП 22)
• Стальная колонна (СП 16)
• Крановые нагрузки (СП 20)
• Кирпичный столб (СП 15)