Калькулятор балки: прогиб, прочность и эпюры M/Q

Расчёт балки онлайн: один пролёт, консоль и неразрезная, эпюры M и Q, реакции, прогиб. Подбор сечения: сталь по СП 16, железобетон по СП 63, дерево и LVL по СП 64.

«Балка: прогиб, прочность, эпюры M/Q» — онлайн-калькулятор сервиса ХАБ ПРОЕКТ для проектировщиков и строителей. Раздел проектной документации: Конструктивные решения (КР). Расчёт выполняется по действующим нормам (СП, ГОСТ, ПУЭ, СанПиН); у части расчётов есть режимы «Простой» и «Эксперт», результат с формулами и схемой выгружается в PDF на фирменном бланке. Бесплатно. Расчёт ориентировочный — для предварительной оценки и проверки; окончательные значения принимаются в составе проектной документации ответственным исполнителем.

Нормативная база

СП 16.13330.2017 (прочность стали), СП 20.13330.2016 (сверено с Изм. № 1-6; Изм. № 4 от 30.05.2022 № 430/пр состоит из одной правки в п. 8.2.7 и прил. Д не касается) прил. Д, табл. Д.1 поз. 2 перечисление а) в ред. Изм. № 3 (предельный прогиб по эстетико-психологическим требованиям; числовые пределы этим изменением не изменены; примечание 1 к таблице — в ред. Изм. № 5); сортамент: двутавры ГОСТ 35087-2024 (введён впервые с 01.12.2024 приказом Росстандарта от 11.07.2024 № 915-ст; им в РФ заменён ГОСТ Р 57837-2017, ранее заменивший ГОСТ 26020-83 и ГОСТ 8239-89; таблица 1 сверена построчно 21.08.2026 по официальному изданию, 357 профилей), швеллеры ГОСТ 8240-97, уголки ГОСТ 8509-93 и ГОСТ 8510-86, профильные трубы ГОСТ 30245-2003, круглые трубы ГОСТ 10704-91 и ГОСТ 8732-2025, круг ГОСТ 2590-2006 и квадрат ГОСТ 2591-2006. Составное сечение из двух ветвей (спаренные двутавры, швеллеры в короб, спаренные уголки): геометрия — теорема Штейнера, нормативных таблиц не требует; шаг связей между ветвями — п. 7.2.6 (не более 40i для сжатых и 80i для растянутых элементов, не менее двух промежуточных прокладок), сдвигающее усилие T = Q·S/I — п. 14.4.1 и табл. 43 по аналогии с поясным соединением сплошной балки. Общая устойчивость двухветвевого сечения ни разделом 8.4 (изгибаемые элементы сплошного сечения), ни приложением Ж (перечень п. Ж.1: двутавровое, тавровое, швеллерное) не покрыта и здесь не рассчитывается

Как считается

Метод и нормативная база

Проверка однопролётной балки или консоли по прогибу и прочности. Внутренние усилия и прогиб считаются по формулам строительной механики для восьми расчётных схем: шарнирная балка, балка с одним или двумя защемлёнными концами и консоль, каждая под равномерно распределённой нагрузкой или сосредоточенной силой. Нагрузка вводится нормативной; собственный вес профиля добавляется как равномерная нагрузка на тех же опорах.

Стальная балка проверяется по СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» в упругой стадии (балка 1-го класса): нормальные напряжения по форм. (41) и касательные по форм. (42) п. 8.2.1 при Rs = 0,58·Ryn/γm (табл. 2), приведённые напряжения в стенке у поясного шва по форм. (44), местная устойчивость стенки по п. 8.5.1 (предел условной гибкости 3,5, при местном напряжении 2,5) и необходимость поперечных рёбер по п. 8.5.9 (3,2, при подвижной нагрузке на поясе 2,2), устойчивость свеса сжатого пояса по п. 8.5.18, форм. (97), и устойчивость плоской формы изгиба по п. 8.4.4 и приложению Ж (в ред. Изм. № 3). Проверку устойчивости снимает только сплошной жёсткий настил по сжатому поясу (п. 8.4.4, перечисление а)); при связях в отдельных точках их шаг становится расчётной длиной (п. 8.4.2), и сначала сравнивается условная гибкость сжатого пояса с предельной по табл. 11, а если она больше — считается коэффициент φb. Геометрия профиля берётся из сортамента сервиса (двутавры ГОСТ 35087-2024, швеллеры, уголки, трубы, круг, квадрат), для двух ветвей — составное сечение.

Расчётные сопротивления стали Ry и Run берутся по марке, ВИДУ ПРОКАТА и ТОЛЩИНЕ из таблиц приложения В СП 16.13330.2017 в ред. Изм. № 3: двутавры с параллельными гранями полок — табл. В.4 (марки с буквой Б, толщина полки), прочий фасонный прокат, швеллеры и уголки — табл. В.5, трубы, круг и квадрат — табл. В.3. Выбранный профиль сам задаёт таблицу и толщину: у 25Б1 полка 8 мм и С255Б даёт Ry = 250 МПа, у 40Б2 полка 13 мм — уже 240 МПа, а С345Б при той же полке — 315 МПа вместо 335 при толщине до 10 мм. При ручном вводе I и W толщина задаётся полем, строка таблицы и принятое Ry названы на экране и в листе расчёта.

Расчётный момент и поперечная сила получаются умножением усилий от приложенной нагрузки на введённый коэффициент надёжности по нагрузке γf, а усилий от собственного веса стали на 1,05 (табл. 7.1 СП 20.13330.2016). Прогиб считается от нормативных нагрузок и сравнивается с предельным по табл. Д.1, поз. 2, перечисление а) СП 20.13330.2016 (в ред. Изм. № 3) — эстетико-психологические требования, с линейной интерполяцией между узлами (примечание 2) и выбором ветви по высоте помещения (примечание 3). По заданной нагрузке калькулятор подбирает легчайшие профили сортамента, проходящие по прогибу и прочности.

Для других материалов считаются отдельные ветви: прямоугольное деревянное сечение — изгиб σ = M/W ≤ Rи и скалывание τ = 1,5·Q/(b·h) ≤ Rск по СП 64.13330.2017; железобетонное прямоугольное сечение — подбор растянутой арматуры по αm и ξ с границей ξR (форм. (8.1) СП 63.13330.2018), минимальный процент армирования 0,1 % (п. 10.3.6), сравнение поперечной силы с Qb1 = 0,5·Rbt·b·h0 (форм. (8.61)) и оценка прогиба.

Расчёт неразрезной многопролётной балки на шарнирных опорах по классической строительной механике, нормативных таблиц в нём нет. Опорные моменты находятся из уравнения трёх моментов (теорема Клапейрона) при постоянной по длине жёсткости EI; на концевых опорах момент равен нулю. Система уравнений для промежуточных опор решается методом Гаусса.

Реакции опор и эпюры M и Q получаются статикой: каждый пролёт рассматривается как простая балка под своей нагрузкой, к её эпюре добавляется линейная эпюра от опорных моментов. Эпюры строятся по точкам с шагом не крупнее L/60 и дополнительными точками под сосредоточенными силами; наибольшие моменты и поперечные силы берутся по этим точкам. Прогиб находится двойным численным интегрированием кривизны κ = M/(E·I) по всей длине балки при нулевых перемещениях на концевых опорах.

Нагрузка в каждом пролёте разделена на постоянную (действует всегда) и временную (пролёт загружен или свободен). Огибающие эпюр, реакций и опорных моментов строятся как поточечные наибольшие и наименьшие значения по схемам загружения временной нагрузкой: до восьми пролётов включительно перебираются все 2ⁿ схем, при большем числе — характерные (во всех пролётах, через один, два смежных пролёта у каждой опоры и далее через один).

Проверка сечения неразрезной балки идёт по усилиям тех же эпюр: расчётный момент складывается поточечно как M(x) = γf·Mприл(x) + 1,05·Mсв(x) — коэффициент надёжности к приложенной нагрузке и 1,05 к собственному весу по табл. 7.1 СП 20.13330.2016 — и в проверку идёт наибольший по модулю. Нормальные напряжения σ = M/W и касательные τ = Q·Sx/(Ix·tw) сравниваются с Ry·γc и Rs·γc по тем же формулам (41) и (42) п. 8.2.1 СП 16.13330.2017, что и для одного пролёта; прогиб каждого пролёта — со своим пределом l/n, назначенным по РАСЧЁТНОМУ ПРОЛЁТУ этого пролёта, а не по полной длине балки (обозначения к табл. Д.1 СП 20.13330.2016: l — расчётный пролёт элемента конструкции).

Подбор сечения по сортаменту ведётся по этим же эпюрам, а не по формулам одного пролёта. Задача решается один раз: при постоянной по длине жёсткости EI опорные моменты уравнения трёх моментов от EI не зависят, поэтому эпюры M и Q одинаковы для любого сечения, а прогиб обратно пропорционален моменту инерции — каждому профилю сортамента пересчитываются только σ и f. Собственный вес у каждого профиля свой, поэтому его вклад решается отдельно единичной нагрузкой 1 кН/м и возвращается со своим коэффициентом 1,05.

Формулы

f = 5·qн·L⁴/(384·E·I); M = q·L²/8; Q = q·L/2: шарнирная балка под равномерной нагрузкой; для силы посередине f = P·L³/(48·E·I), M = P·L/4; для консоли f = q·L⁴/(8·E·I) и P·L³/(3·E·I); E = 2,06·10⁵ МПа (табл. Б.1 СП 16)
M = γf·Mн + 1,05·Mсв: γf к приложенной нагрузке вводится (по умолчанию 1,2); 1,05 — табл. 7.1 СП 20.13330.2016 для металлических конструкций; qсв = m·9,81/1000, кН/м
fu = l/120; l/150; l/200; l/250; l/300 при l ≤ 1; 3; 6; 24 (12); ≥ 36 (24) м: табл. Д.1, поз. 2, перечисление а) СП 20 в ред. Изм. № 3; цифры в скобках — для помещений высотой до 6 м включительно (примечание 3), промежуточные значения — линейной интерполяцией (примечание 2); для консоли за расчётный пролёт l принимается удвоенный вылет (примечание 1)
σ = M/Wx ≤ Ry·γc: форм. (41) п. 8.2.1 СП 16.13330.2017
τ = Q·Sx/(Ix·tw) ≤ Rs·γc, Rs = 0,58·Ryn/γm: форм. (42) п. 8.2.1 и табл. 2 СП 16 при γm = 1,025 (табл. 3, прокат по ГОСТ 27772 при статистическом контроле свойств); Sx — статический момент полусечения по ГОСТ 35087-2024 и ГОСТ 8240-97 либо по геометрии
√(σ₁² + 3·τ₁²) ≤ 1,15·Ry·γc: форм. (44) п. 8.2.1 СП 16 при σy = 0: σ₁ = σ·hw/h, τ₁ по статическому моменту полок; проверяется в сечении наибольшего момента для схем, кроме шарнирной с равномерной нагрузкой
λ̄w = (hef/tw)·√(Ry/E) ≤ 3,5 (2,5): п. 8.5.1 СП 16 в ред. Изм. № 3: устойчивость стенки не проверяется при λ̄w не более 3,5 без местного напряжения и 2,5 при нём; иначе нужна проверка по пп. 8.5.2-8.5.5 с рёбрами, которой калькулятор не выполняет; hef = h − 2t (без радиуса закругления — в запас)
λ̄w ≤ 3,2 (2,2): п. 8.5.9 СП 16: при большей условной гибкости стенку укрепляют поперечными рёбрами; 2,2 — при подвижной нагрузке на поясе
λ̄f = (bef/tf)·√(Ry/E) ≤ λ̄uf = 0,5·√(Ry/σc); σc = γn·M/(Wx·γc) ≤ Ry: п. 8.5.18, форм. (97) СП 16: свес полки двутавра bef = (b − tw)/2, швеллера b − tw (без радиуса закругления — в запас)
σ = γn·M/Wx ≤ Ry·γc, то есть σ ≤ Ry·γc/γn: γn — ГОСТ 27751-2014, п. 10.1, табл. 2 (Изм. № 1): КС-1 — 0,8, КС-2 — 1,0, КС-3 — 1,1, не менее 1,2 по прим. 1; у стали входит во все проверки прочности и устойчивости
σ = M/(φb·Wc) ≤ Ry·γc; α = k·(It/Iy)·(lef/h)²; φ1 = ψ·(Iy/Ix)·(h/lef)²·E/Ry: форм. (69) п. 8.4.1 и приложение Ж СП 16 в ред. Изм. № 3; ψ по табл. Ж.1 (балка) и Ж.2 (консоль), φb = φ1 при φ1 ≤ 0,85, иначе 0,68 + 0,21·φ1, но не более 1; проверка не нужна при условной гибкости сжатого пояса не выше предельной по табл. 11 (п. 8.4.4, перечисление б))
Wтреб = M/(Ry·γc); Iтреб = I·f/fu: требуемые моменты сопротивления и инерции для подбора сечения
Mn−1·Ln + 2·Mn·(Ln + Ln+1) + Mn+1·Ln+1 = −6·(An·an/Ln + An+1·bn+1/Ln+1): уравнение трёх моментов при EI = const: An — площадь эпюры моментов простой балки пролёта, an и bn+1 — расстояния от её центра тяжести до дальних опор пролётов; для равномерной нагрузки w правая часть от пролёта равна w·L³/4
6·A·a/L = P·a·(L² − a²)/L; 6·A·b/L = P·b·(L² − b²)/L: член от силы P на расстоянии a от левой опоры пролёта (b = L − a): первый входит в уравнение для правой опоры пролёта, второй — для левой. Проверка: два пролёта по 6 м, P = 10 кН в 2 м от крайней опоры — MB = −P·a·b·(L + a)/(4·L²) = −4,44 кН·м
RA = w·L/2 + (MB − MA)/L; M(x) = M0(x) + MA + (MB − MA)·x/L: реакция и эпюра пролёта: M0(x) — момент простой балки под нагрузкой пролёта, MA и MB — опорные моменты (перегиб со знаком минус)
Q(x) = Q0(x) + (MB − MA)/L: поперечная сила пролёта
v(x) = ∬ M/(E·I) dx dx, v = 0 на концевых опорах: прогиб численным интегрированием кривизны методом трапеций
M(x) = γf·Mприл(x) + 1,05·Mсв(x); σ = M/Wx ≤ Ry·γc; f ≤ l/n: проверка сечения неразрезной балки: расчётный момент складывается поточечно по эпюрам (огибающей приложенной нагрузки и эпюре собственного веса), в проверку идёт наибольший по модулю; l — расчётный пролёт того пролёта, в котором найден прогиб (обозначения к табл. Д.1 СП 20.13330.2016)

Что вводится

Расчётная схема (восемь вариантов) и материал: сталь, железобетон, дерево 1-3 сорта, LVL, алюминий.
Для стали: марка стали (список зависит от вида проката), профиль сортамента или момент инерции I, момент сопротивления W и толщина полки вручную, одиночное или составное сечение.
Для древесины: сорт 1-3 и режим нагружения по табл. 4 СП 64 (от него зависят mдл и mдл,Е), размеры прямоугольного сечения. Для железобетона — класс бетона и арматуры, диаметр стержней, защитный слой и влажность воздуха среды (от неё зависят φb,cr и εb1,red).
Пролёт или вылет L, м; нормативная нагрузка q, кН/м, или сила P, кН; в экспертном режиме — сбор q из нагрузки на перекрытие, кН/м², и шага балок.
Предельный прогиб: по табл. Д.1 с высотой помещения или L/150-L/300 вручную.
Для стали: класс сооружения и γn по ГОСТ 27751 (по умолчанию КС-2, γn = 1,0) и местная нагрузка на пояс (по схеме, есть, подвижная, нет).
В экспертном режиме: γf (по умолчанию 1,2), γc (1,0), учёт собственного веса, раскрепление сжатого пояса (сплошной настил, связи с шагом, нет) и пояс приложения нагрузки.
Для неразрезной схемы вместо пролёта и одной нагрузки задаются пролёты: длина L, м; постоянная и временная равномерные нагрузки, кН/м; сосредоточенные силы P, кН, с расстоянием a от левой опоры пролёта и признаком «временная». По умолчанию два пролёта по 6 м с нагрузками 6 и 4 кН/м.
Построение огибающих по схемам загружения временной нагрузкой (включено по умолчанию).

Что получается

Прогиб, мм, и его доля пролёта против предельного.
Расчётные M и Q; нормальные, касательные и приведённые напряжения против Ry·γc, Rs·γc и 1,15·Ry·γc.
Устойчивость плоской формы изгиба (с φb, если она считается), местная устойчивость стенки и свеса сжатого пояса, необходимость поперечных рёбер.
Требуемые Wтреб и Iтреб, масса погонного метра и всей балки, список легчайших проходящих профилей.
Для составного сечения — A, Ix, Iy, Wx, Wy, радиусы инерции и шаг связей между ветвями; для железобетона — число и диаметр стержней, αm, Qb1, момент трещинообразования и прогиб.
Ход расчёта, эпюры и PDF.
Наибольший пролётный и опорный моменты и наибольшая поперечная сила, кН·м и кН; при огибающих — число рассмотренных схем.
Таблица опор: координата, реакция (при огибающих — Rmin и Rmax, отрицательное значение означает отрыв опоры), опорный момент.
Таблица пролётов с наибольшими положительными и отрицательными моментами и таблица характерных схем загружения.
Прогиб при загружении всех пролётов и отношение l/f для определяющего пролёта; контроль равновесия ΣR = ΣF.
Для неразрезной схемы: проверка σ, τ и прогиба каждого пролёта по усилиям эпюр, список легчайших проходящих профилей сортамента, эпюры M и Q с огибающими, PDF.

Пример расчёта

Два случая одного калькулятора. Случай 1, схема «шарнирная, распределённая»: балка перекрытия из двутавра 25Б1 по ГОСТ 35087-2024 (Ix = 3537,11 см⁴, Wx = 285,3 см³, Sx = 159,68 см³, h = 248 мм, tw = 5 мм, tf = 8 мм, 25,7 кг/м), сталь С255 (Ry = 250 МПа), пролёт 6 м, нормативная равномерная нагрузка 8 кН/м, γf = 1,2, γc = 1,0, собственный вес учитывается, по верхнему поясу сплошной жёсткий настил, высота помещения до 6 м. Случай 2, схема «неразрезная»: два пролёта 6 + 6 м, в каждом нормативная постоянная нагрузка 6 кН/м и временная 4 кН/м; сталь, E = 206 000 МПа, I = 5500 см⁴, W = 353 см³, R = 240 МПа, γf = 1,2, предельный прогиб l/200, собственный вес не учитывается.

Случай 1 — один пролёт, шарнирное опирание, равномерная нагрузка.
qсв = 25,7 · 9,81/1000 = 0,2521 кН/м; E·I = 206 000 · 3537,11 · 10⁻⁵ = 7286,45 кН·м².
f = 5 · (8 + 0,2521) · 6⁴/(384 · 7286,45) = 0,019111 м = 19,1114 мм; fu = 6000/200 = 30,0 мм (табл. Д.1, поз. 2 а), l = 6 м); f = 1/314 пролёта.
Mн = 8 · 6²/8 = 36,00 кН·м; Mсв = 0,2521 · 6²/8 = 1,1345 кН·м; M = 1,2 · 36,00 + 1,05 · 1,1345 = 44,3913 кН·м.
Q = 1,2 · 8 · 6/2 + 1,05 · 0,2521 · 6/2 = 28,80 + 0,7942 = 29,5942 кН.
σ = 44,3913 · 10⁶/(285,3 · 10³) = 155,59 МПа ≤ Ry·γc = 250 МПа (форм. (41)).
Ry = 250 МПа и Ryn = 255 МПа — табл. В.4 СП 16 (в ред. Изм. № 3), строка С255Б при толщине полки до 10 мм: у 25Б1 полка 8 мм.
τ = 29,5942 · 10³ · 159,68 · 10³/(3537,11 · 10⁴ · 5) = 26,72 МПа ≤ Rs·γc = 0,58 · 255/1,025 = 144,29 МПа (форм. (42), табл. 2).
λ̄w = (248 − 2 · 8)/5 · √(250/206 000) = 46,4 · 0,03484 = 1,6164 ≤ 3,5: устойчивость стенки по п. 8.5.1 не проверяется; ≤ 3,2 — поперечные рёбра по гибкости (п. 8.5.9) не требуются.
Свес пояса: bef = (124 − 5)/2 = 59,5 мм, λ̄f = 59,5/8 · 0,03484 = 0,2591; σc = 155,59 МПа, λ̄uf = 0,5 · √(250/155,59) = 0,6338 — устойчивость пояса обеспечена (п. 8.5.18, форм. (97)).
Устойчивость плоской формы изгиба не проверяется: нагрузка передаётся через сплошной жёсткий настил (п. 8.4.4, перечисление а)).
Wтреб = 44,3913 · 10³/250 = 177,57 см³; Iтреб = 3537,11 · 19,1114/30,0 = 2253,31 см⁴; масса балки 25,7 · 6 = 154,2 кг.
Случай 2 — неразрезная балка из двух пролётов, те же формулы прочности и прогиба по усилиям эпюр.
Полное загружение w = 6 + 4 = 10 кН/м: 2 · (6 + 6) · MB = −(10 · 6³/4 + 10 · 6³/4) = −1080, MB = −45,00 кН·м.
Реакции: RA = RC = 10 · 6/2 − 45,00/6 = 30,00 − 7,50 = 22,50 кН; RB = 2 · (30,00 + 7,50) = 75,00 кН; ΣR = 120,0 кН = ΣF. Наибольшая поперечная сила у средней опоры 37,50 кН.
Временная только в первом пролёте: 24 · MB = −(10 · 6³/4 + 6 · 6³/4) = −864, MB = −36,00 кН·м; RA = 30,00 − 36,00/6 = 24,00 кН; момент наибольший при x = 24,00/10 = 2,4 м: M = 24,00 · 2,4 − 10 · 2,4²/2 = 28,80 кН·м.
Временная только во втором пролёте: RA = 6 · 6/2 − 36,00/6 = 12,00 кН. Без временной: MB = −(6 · 6³/4 · 2)/24 = −27,00 кН·м, RB = 2 · (18,00 + 27,00/6) = 45,00 кН.
Огибающие по 4 схемам (полный перебор): M+ = 28,80 кН·м в пролётах, M− = −45,00 кН·м на средней опоре, RA от 12,00 до 24,00 кН, RB от 45,00 до 75,00 кН.
E·I = 206 000 · 5500 · 10⁻⁵ = 11 330 кН·м²; прогиб при полном загружении 6,1838 мм в каждом пролёте; предел 6000/200 = 30,0 мм; l/f = 970.
σ = 45,00 · 1,2 · 10³/353 = 152,97 МПа ≤ R = 240 МПа.

Случай 1. Сечение 25Б1 подходит: прогиб 19,1 мм (1/314 пролёта) при пределе 30,0 мм; M = 44,39 кН·м, σ = 156 МПа при Ry·γc = 250 МПа; Q = 29,59 кН, τ = 26,7 МПа при Rs·γc = 144,3 МПа; λ̄w = 1,62. Требуется Wтреб ≥ 178 см³ и Iтреб ≥ 2253 см⁴, масса балки 154,2 кг. Случай 2. Наибольший пролётный момент 28,8 кН·м (временная нагрузка в одном пролёте), опорный −45,0 кН·м, Qmax 37,5 кН; реакции средней опоры от 45,00 до 75,00 кН, крайних от 12,00 до 24,00 кН. Прогиб 6,2 мм (l/970) при пределе 30,0 мм, σ = 153,0 МПа при R = 240 МПа: сечение проходит.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

Коэффициент γf один на всю приложенную нагрузку: сбор нагрузок с разными коэффициентами надёжности по разделам 7 и 8 СП 20.13330.2016 и сочетания нагрузок по разделу 6 не выполняются. Прогиб считается от полной нормативной нагрузки, тогда как для поз. 2 а) табл. Д.1 норма берёт постоянные и длительные нагрузки, нагрузки табл. 8.3 с коэффициентом 0,35 и снеговые с коэффициентом 0,5: результат в запас.
Проверяется только эстетико-психологическое ограничение прогиба (поз. 2 а) табл. Д.1). Физиологические требования (п. Д.2.2), технологические и конструктивные ограничения приложения Д рассматриваются отдельно.
Ry и Run берутся по таблицам В.3-В.5 для проката по ГОСТ 27772 при γm = 1,025 (табл. 3). γn задаётся классом сооружения по табл. 2 ГОСТ 27751-2014 и вводится только у стали; у древесины, железобетона и алюминия расчёт идёт без него. Прокат без статистического контроля свойств с пределом текучести свыше 380 МПа, горячедеформированные трубы и прокат зарубежного производства (γm = 1,100), а также стали классов прочности С550-С690 в списке не заведены; толщина за границей таблицы считается по крайней строке, и это называется на экране.
Расчёт упругий: развитие пластических деформаций (балки 2-го и 3-го классов), ослабление стенки отверстиями (форм. (45)), местные напряжения под сосредоточенной силой (форм. (47)), проверка устойчивости отсеков стенки по пп. 8.5.2 и далее и расчёт опорных рёбер не выполняются. Предел условной гибкости стенки 3,2 относится к балкам без подвижной нагрузки на поясе, при ней п. 8.5.9 требует 2,2.
Устойчивость плоской формы изгиба считается только для двутавров и швеллеров и только для эпюр, у которых есть своя строка табл. Ж.1 или Ж.2. Для балок с защемлением под равномерной нагрузкой, уголков, составных сечений из двух ветвей и защемлённых балок со связями по верхнему поясу калькулятор ставит отметку «требует проверки», и устойчивость проверяется отдельно.
Дерево: Rи = RА·mдл и Rск = RА,ск·mдл по форм. (1) СП 64.13330.2017 с RА табл. 3 для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см (21; 19,5; 13 и 2,7; 2,4; 2,4 МПа для 1-3 сорта) и mдл выбранного режима нагружения по табл. 4 в ред. Изм. № 2: 0,53 для режима Б, 0,66 для В и Г, 0,8 для Д и Е, 0,92 для Ж. Для 1-го сорта это даёт Rи = 21 · 0,53 = 11,13 МПа в режиме Б и 21 · 0,66 = 13,86 МПа в режимах В и Г. Модуль упругости — Еср·mдл,Е по форм. (8) п. 6.10 (mдл,Е = 0,75 для режима Б, 0,9 для В и Г). Еср = 10 000 МПа принято по СНиП II-25-80: в приложении В СП 64 Е0,ср дан только по классам прочности (С14-С50, К24-К36), для визуально сортированной древесины сосны и ели значения в издании нет. Коэффициенты условий работы по п. 6.9 (влажность, температура, срок службы, высота сечения свыше 50 см, элементы шириной от 11 см с более высоким RА) и влияние деформаций сдвига на прогиб (форм. (61)) не учитываются. Значения для LVL — ориентир по техническим условиям производителя, а не норма.
Железобетон: только прямоугольное сечение с одиночной арматурой; Rb и Rbt умножаются на γb1 = 0,9 (п. 6.1.12 СП 63.13330.2018, учёт постоянных и длительных нагрузок), жёсткость считается по разд. 8.2 — Eb1·I по форм. (8.143) без трещин и Eb,red·Ired по форм. (8.148) с трещинами при ψs по форм. (8.138) и xm по форм. (8.150). Момент от постоянных и длительных нагрузок отдельно не задаётся: в обоих членах стоит полный нормативный момент, то есть прогиб считается от полной нагрузки с модулем продолжительного действия — в запас. Поперечная арматура не рассчитывается, поперечная сила лишь сравнивается с Qb,min; ширина раскрытия трещин не проверяется.
В неразрезной схеме опоры только шарнирные: защемлённые концы, консоли, упругие опоры и осадки опор в ней не рассматриваются (для одного пролёта защемление и консоль есть отдельными схемами). Жёсткость EI постоянна по всей длине, деформации сдвига не учитываются.
Нагрузки — только равномерная по всему пролёту и сосредоточенные силы; частично распределённые, трапециевидные нагрузки и сосредоточенные моменты не задаются. Временная равномерная нагрузка и временные силы пролёта включаются в схему загружения только вместе.
Все нагрузки в неразрезной схеме нормативные, γf вводится одним числом на всю приложенную нагрузку: огибающие не являются расчётными сочетаниями по разделу 6 СП 20.13330.2016. Нормальные и касательные напряжения проверяются, приведённые напряжения (форм. (44)) и местная устойчивость стенки (п. 8.5) — нет. Устойчивость плоской формы изгиба в неразрезной схеме не проверяется: эпюра Mx меняет знак по длине, очертаний такой эпюры в табл. Ж.1 СП 16.13330.2017 нет, а сплошной настил по верхнему поясу приопорные участки со сжатым нижним поясом не раскрепляет — это названо на экране и в листе расчёта.
Прогиб неразрезной балки считается при загружении всех пролётов. Временная нагрузка через пролёт даёт больший прогиб загруженного пролёта: в примере при временной нагрузке только в первом пролёте он 7,86 мм против 6,18 мм. Для железобетона в неразрезной схеме даются усилия, эпюры и прогиб по упругой схеме при введённом I: подбор арматуры по СП 63.13330.2018, жёсткость с трещинами и перераспределение моментов выполняются в однопролётной схеме.
Экстремумы ищутся по точкам эпюры, прогиб — численным интегрированием: в примере прогиб 6,18 мм против 6,20 мм точного решения q·L⁴/(184,6·E·I), пролётный момент при полном загружении 25,30 кН·м против 9·q·L²/128 = 25,31 кН·м.
При числе пролётов больше восьми огибающие строятся по характерным схемам, а не полным перебором, и могут быть не самыми невыгодными.

Смежные расчёты: Конструктивные решения (КР)

Все инженерные калькуляторы · Стоимость проектирования по СБЦ · Нормативная база · Блог о проектировании