Калькулятор стропильной системы

Нормативная база

СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (сверено с Изм. № 1-6; Изм. № 4 от 30.05.2022 № 430/пр состоит из одной правки в п. 8.2.7 и снеговых нагрузок не касается). Расчётная схема — стропильная нога как однопролётная балка на горизонтальной проекции пролёта L = пролёт/2 под равномерной нагрузкой q. Снег: нормативное Sg берётся по табл. 10.1 СП 20 по снеговому району, либо (приоритетно, п. 10.2 в ред. Изм. № 2) по табл. К.1 прил. К для перечисленных населённых пунктов — тот же справочник городов, что в калькуляторе снеговой нагрузки; коэффициент формы μ по схеме Б.1 прил. Б: 1 при уклоне до 30°, 0 при уклоне 60° и более, линейная интерполяция между ними; коэффициент надёжности по снеговой нагрузке γf = 1,4 (п. 10.12). Собственный вес кровли по скату вводится вручную, нормой не задан; коэффициент надёжности по постоянной нагрузке принят 1,1 — ориентир, не привязан к конкретному пункту. Момент M = q·L²/8; прочность — σ = M/W ≤ Ru, где Ru вводится вручную (подсказка «сосна 2с ≈ 13» МПа — по сортаменту древесины СП 64.13330); прогиб — f = 5·q·L⁴/(384·E·I) ≤ L/N при модуле упругости E по умолчанию 10000 МПа (древесина вдоль волокон, ориентир) и предельном отношении 1/N по умолчанию 200 (подсказка «покрытия 1/200», без привязки к конкретной строке табл. Д.1 СП 20.13330) — оба параметра меняются вручную. Не заложено: коэффициенты условий работы по влажности, длительности нагрузки и высоте сечения (mв, mдл — СП 64.13330), устойчивость плоской формы деформирования, узлы (конёк, затяжка, стойки) и косой изгиб/сжатие — отдельным расчётом

Как считается

Метод и нормативная база

Расчёт стропильной ноги двускатной крыши: геометрия и объём пиломатериала, нагрузки по СП 20.13330.2016 и проверка сечения на прочность и прогиб. Стропило рассматривается как однопролётная шарнирная балка с пролётом, равным горизонтальной проекции половины ширины дома, под равномерной нагрузкой.

Снеговая нагрузка: Sg по таблице 10.1 по снеговому району или, для городов из таблицы К.1, по этой таблице (п. 10.2); коэффициент формы μ по таблице Б.1: 1 при уклоне до 30°, 0 при 60° и более, между ними линейно; γf = 1,4 (п. 10.12). Собственный вес кровли по скату вводится вручную и пересчитывается на горизонтальную проекцию делением на косинус уклона, коэффициент надёжности 1,1. Погонная нагрузка — сумма, умноженная на шаг стропил.

Изгибающий момент M = q · L²/8, напряжение σ = M/W сравнивается с расчётным сопротивлением изгибу Ru (по умолчанию 13 МПа), прогиб от нормативной нагрузки f = 5 · q · L⁴/(384 · E · I) — с L/N (по умолчанию E = 10 000 МПа, N = 200); по обоим условиям определяется наибольший пролёт для заданного сечения. Ru, E и N — ориентиры, их проверяет инженер по СП 64.13330.2017.

Формулы

lстр = (B/2)/cos α + свес; nна скат = ⌊L/шаг⌋ + 1

длина стропила и их число на скат; мауэрлат 2 · L

S = μ · Sg; q = [1,4 · S + 1,1 · g/cos α] · шаг

расчётная погонная нагрузка на горизонтальную проекцию; g — вес кровли по скату, кН/м²

M = q · (B/2)²/8; σ = M/W ≤ Ru

W = b · h²/6

f = 5 · qн · (B/2)⁴/(384 · E · I) ≤ (B/2)/N

I = b · h³/12; qн — нормативная нагрузка

Lmax = min(√(8 · Ru · W/q); ∛(384 · E · I/(N · 5 · qн)))

наибольший пролёт по прочности и по прогибу

Что вводится

• Ширина дома (пролёт), м; уклон, °; длина дома, м; шаг стропил, м; свес, м.
• Сечение стропила b × h, мм.
• Снеговой район или город из таблицы К.1; вес кровли по скату, кН/м².
• Ru, МПа; модуль упругости E, МПа; предельный прогиб 1/N.

Что получается

• Высота конька, длина стропила, число стропил, погонаж и объём пиломатериала, мауэрлат, контробрешётка.
• Снеговая нагрузка, погонная нагрузка, момент, напряжение и прогиб с процентом использования.
• Вывод о прохождении сечения и наибольший пролёт; PDF.

Пример расчёта

Двускатная крыша: ширина дома 8 м, длина 10 м, уклон 30°, шаг стропил 0,6 м, свес 0,5 м, сечение 50 × 200 мм, III снеговой район, вес кровли 0,5 кН/м², Ru = 13 МПа, E = 10 000 МПа, прогиб L/200.

1. Высота конька 4 · tg 30° = 2,31 м; стропило 4/0,866 + 0,5 = 5,12 м; на скат 10/0,6 = 16,7, то есть 16 + 1 = 17 стропил, всего 34, объём 34 · 5,12 · 0,05 · 0,2 = 1,74 м³.
2. Sg = 1,5 кПа, μ = 1 (уклон 30°), S = 1,5 кПа.
3. q = (1,4 · 1,5 + 1,1 · 0,5/0,866) · 0,6 = 1,6411 кН/м; нормативная (1,5 + 0,5/0,866) · 0,6 = 1,2464 кН/м.
4. M = 1,6411 · 4²/8 = 3,2821 кН·м; W = 50 · 200²/6 = 333 333 мм³; σ = 9,85 МПа ≤ 13 МПа (76 %).
5. f = 5 · 1,2464 · 4000⁴/(384 · 10 000 · 50 · 200³/12) = 12,46 мм ≤ 4000/200 = 20,0 мм (62 %).
6. Наибольший пролёт для сечения: 4,60 м.

Сечение 50 × 200 мм проходит: σ = 9,85 МПа при Ru = 13 МПа, прогиб 12,46 мм при пределе 20,0 мм; 34 стропила по 5,12 м, 1,74 м³ пиломатериала, наибольший пролёт стропила 4,60 м.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

• Коэффициенты условий работы по СП 64.13330.2017 (влажность, длительность нагрузки, высота сечения) отдельно не вводятся: Ru задаётся уже с их учётом, иначе прочность завышается.
• Стропило считается однопролётной балкой без промежуточных опор, подкосов и затяжек; продольная сила в наклонной ноге, распор, узлы (конёк, опирание на мауэрлат) и устойчивость не рассчитываются.
• Ветровая нагрузка и неравномерные схемы снега (вариант 2 схемы Б.1 при уклоне 15-40°, снеговые мешки) не учитываются; коэффициенты сноса и термический приняты равными 1.
• Прогиб считается от полной нормативной нагрузки, а предел L/200 взят ориентиром без привязки к строке таблицы Д.1 СП 20.13330.2016.

Смежные расчёты: Объёмы, материалы и отделка

• Бетон: объём и масса
• Арматура: вес и количество
• Кирпич и блоки
• Отделочные материалы
• Кровля: площадь и материал
• Гипсокартон (ГКЛ)
• Стяжка и наливной пол
• Пиломатериалы (доска, брус)
• Забор: столбы, лаги и основание
• Сайдинг (фасад)
• Газобетон на дом