Расчёт стальной балки на прочность и прогиб по СП 16.13330 | ХАБ ПРОЕКТ

Стальную балку проверяют по прочности (напряжения от изгибающего момента) и по второй группе предельных состояний (прогиб). Разбираем формулы по СП 16.13330 и подбор сечения по сортаменту с примером.

Стальную балку рассчитывают по СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» : сначала по прочности (первая группа предельных состояний), затем по прогибу (вторая группа, предельные прогибы — по прил. Д СП 20.13330). Порядок — определить усилия, подобрать сечение по сортаменту, проверить оба условия.

Проверка прочности

Для изгибаемого элемента: σ = M / Wn,min ≤ Ry · γc, где M — изгибающий момент, Wn,min — момент сопротивления сечения нетто, Ry — расчётное сопротивление стали, γc — коэффициент условий работы. Для однопролётной балки под равномерной нагрузкой M = qL² / 8.

Требуемый момент сопротивления: Wn,тр = M / (Ry · γc). По нему подбирают профиль из сортамента (двутавр по ГОСТ).

Проверка прогиба

Прогиб однопролётной балки: f = 5 · qн · L⁴ / (384 · E · I) ≤ fu, где qн — нормативная нагрузка, E — модуль упругости стали (2,06·10⁵ МПа), I — момент инерции сечения, fu — предельный прогиб (например L/250 для балок покрытий, L/200…L/150 — по назначению).

Пример расчёта

Балка пролётом L = 6 м, расчётная нагрузка q = 10 кН/м. M = 10 · 6² / 8 = 45 кН·м. Сталь C245, Ry = 240 МПа, γc = 1,0. Требуемый Wn,тр = 45·10⁶ / (240) = 187,5·10³ мм³ = 187,5 см³.

По сортаменту двутавр 20Б1 имеет Wx ≈ 184 см³ — недостаточно; принимаем 23Б1 (Wx ≈ 256 см³). Далее проверяем прогиб по моменту инерции выбранного профиля: если f fu, сечение увеличивают.

Подобрать сечение по сортаменту ГОСТ удобно в калькуляторе балки , а таблицы профилей — в разделе сортамента металлопроката .

Частые вопросы

Почему прочность считают по расчётной нагрузке, а прогиб — по нормативной? Прочность — первая группа предельных состояний (с γf), прогиб — вторая группа (нормативные значения, эксплуатационная пригодность).

Нужна ли проверка устойчивости? Для балок без раскрепления сжатого пояса — да, проверяют общую устойчивость по СП 16 (коэффициент φb).

Раздел КМ (металлоконструкции) можно поручить профильному конструктору через биржу заказов .