Расчёт несущей способности сваи по СП 24.13330.2021 с примером

Разбор формулы (7.9) СП 24.13330.2021: сопротивление под нижним концом и трение по боковой поверхности, коэффициенты условий работы, коэффициент надёжности по грунту и переход от Fd к допускаемой нагрузке на сваю.

Расчёт сваи по таблицам СП — базовая операция раздела КР, которую делают на стадии «прикидки» и потом переносят в проект без пересчёта. Ошибка здесь редко бывает в самой формуле: чаще теряется коэффициент надёжности по грунту, из-за чего вместо допускаемой нагрузки в спецификацию попадает несущая способность. Разница при табличном расчёте — 40 %, и она обнаруживается уже на испытаниях.

Формула несущей способности

Действующая редакция — СП 24.13330.2021 (с Изменением № 1). Пункт 7.2.4, формула (7.9), определяет несущую способность Fd, кН, висячей забивной и вдавливаемой сваи, а также железобетонной сваи-оболочки, погружаемой без выемки грунта и работающей на вдавливающую нагрузку, как сумму расчётных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на её боковой поверхности:

Fd = γc · (γcR · R · A + u · Σ γcf · fi · hi)

γc — коэффициент условий работы сваи в грунте: 1,0 в общем случае и 1,2 для нормальных промежуточных опор линий электропередачи;

R — расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, по таблице 7.2;

A — площадь опирания сваи на грунт, м²;

u — наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м;

fi — расчётное сопротивление i-го слоя грунта на боковой поверхности сваи, кПа, по таблице 7.3;

hi — толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью, м;

γcR и γcf — коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности, учитывающие способ погружения сваи, по таблице 7.4.

Ключевой момент: R и fi зависят не только от вида и состояния грунта, но и от глубины — R берётся на отметке нижнего конца сваи, fi — на средней глубине каждого слоя. Формально одинаковый суглинок на глубине 3 м и 12 м даёт разное fi. И отдельное требование примечания 2 к таблице 7.3: пласты грунтов при определении fi следует расчленять на однородные слои толщиной не более 2 м .

От Fd к нагрузке, которая идёт в проект

Несущая способность — это не то число, которое можно нагрузить на сваю. Допускаемую нагрузку определяют по условию п. 7.1.11 (формула 7.2): Fd делят на коэффициент надёжности по ответственности сооружения γn (по ГОСТ 27751, но не менее 1) и на коэффициент надёжности по грунту γk. Величина γk зависит от того, как получена несущая способность:

Способ определения Fd γk

По результатам полевых испытаний статической вдавливающей нагрузкой 1,2

Расчётом по результатам статического зондирования, динамических испытаний с учётом упругих деформаций грунта, испытаний эталонной сваей или сваей-зондом 1,25

Расчётом по таблицам СП 24, а также по динамическим испытаниям без учёта упругих деформаций 1,4

Расчётом с применением численного моделирования 1,5

Здесь и находится главный источник расхождений на стадии проекта. Расчёт по таблицам — самый доступный способ, но и самый «дорогой» по коэффициенту: 1,4. Именно поэтому статические испытания на площадке окупаются: переход с 1,4 на 1,2 даёт около 17 % прироста допускаемой нагрузки на ту же сваю без изменения конструкции. На свайном поле из нескольких сотен свай это прямая экономия, а не бумажная. Для свай, работающих на выдёргивающую нагрузку, коэффициент выше и зависит от числа свай в фундаменте — от 1,4 при 21 свае и более до 1,75 при одной-пяти сваях.

Пример расчёта

Забивная железобетонная свая сплошного квадратного сечения 300 × 300 мм, длина 8 м, нижний конец на глубине 7,0 м от природного рельефа (планировка не выполняется). Разрез: суглинок тугопластичный с показателем текучести IL = 0,3 мощностью 3,0 м, ниже — песок средней крупности средней плотности. Свая опирается на песок.

Геометрия:

A = 0,3 · 0,3 = 0,09 м² ;

u = 4 · 0,3 = 1,2 м .

Свая погружается забивкой молотом, поэтому по таблице 7.4 принимаем γcR = γcf = 1,0, коэффициент условий работы сваи в грунте γc = 1,0. Расчётное сопротивление под нижним концом по таблице 7.2 для песка средней крупности средней плотности на глубине 7 м: R = 4300 кПа. Боковое сопротивление — по таблице 7.3, с разбивкой толщи на слои не более 2 м.

Слой Средняя глубина fi, кПа fi · hi, кН/м

Суглинок IL = 0,3, отм. 0,0–2,0 м 1,0 м 23 46,0

Суглинок IL = 0,3, отм. 2,0–3,0 м 2,5 м 32,5 (интерполяция) 32,5

Песок средней крупности, отм. 3,0–5,0 м 4,0 м 53 106,0

Песок средней крупности, отм. 5,0–7,0 м 6,0 м 58 116,0

Сумма fi · hi 300,5

Составляющая Расчёт Значение

Сопротивление под нижним концом 1,0 · 4300 · 0,09 387 кН

Боковая составляющая 1,2 · 1,0 · 300,5 361 кН

Fd 1,0 · (387 + 361) 748 кН

Допускаемая нагрузка при γn = 1,0 и γk = 1,4 748 / 1,4 534 кН

То есть на сваю можно передать примерно 54 тс, а не 76 тс. Если в спецификацию попадёт Fd, шаг свай окажется завышен, и это выяснится на статических испытаниях перед началом массовой забивки — то есть в самый неудобный момент.

Быстро прогнать вариант с другим сечением, длиной и разрезом можно в калькуляторе несущей способности сваи по СП 24 ; проверку основания под ленту или подошву — в калькуляторе фундамента по несущей способности грунта .

Что обычно упускают

Трение в просадочных и слабых слоях. Если в разрезе есть заторфованные грунты, ил, текучепластичные суглинки, свежая насыпь или просадочные грунты, боковое сопротивление в этих слоях может быть не только нулевым, но и отрицательным — возникает отрицательное (негативное) трение, которое догружает сваю, а не поддерживает её.

Слои толще 2 м. При разбивке толщи на слои большой толщины среднее fi получается завышенным. Примечание 2 к таблице 7.3 требует делить пласты на однородные слои не более 2 м.

Отметка отсчёта. По примечанию 2 к таблице 7.2 глубину нижнего конца сваи и среднюю глубину слоя при планировке срезкой, подсыпкой или намывом до 3 м принимают от уровня природного рельефа, а при планировке от 3 м — от условной отметки: на 3 м выше уровня срезки или на 3 м ниже уровня подсыпки. Это не то же самое, что «от планировочной отметки», и на площадках с большой срезкой цифры расходятся заметно.

Опирание на слабый грунт. Пункт 7.2.5 не рекомендует опирать нижние концы забивных свай на рыхлые пески и на глинистые грунты с показателем текучести более 0,6; если такое решение всё же принято, Fd подтверждают контрольными статическими испытаниями по ГОСТ 5686.

Куст свай. Несущая способность одиночной сваи и сваи в кусте отличаются: при малом шаге работает эффект группы, и нагрузка на сваю в кусте не равна расчёту по одиночной свае.

Осадка. Формула (7.9) — расчёт по первой группе предельных состояний. Проверка по деформациям выполняется отдельно, и на слабых основаниях именно она определяет решение.

Всплытие. Для заглублённых сооружений с подземной частью при высоком уровне грунтовых вод проверка на всплытие ведётся независимо от несущей способности свай — для этого есть отдельный расчёт на всплытие .

Когда табличного расчёта недостаточно

Расчёт по таблицам СП 24 — это способ получить исходное решение и назначить программу испытаний, а не окончательное обоснование. Для ответственных объектов и сложных инженерно-геологических условий несущую способность подтверждают полевыми методами: статическим зондированием, динамическими или статическими испытаниями. Кроме уточнения самой величины Fd, испытания снижают γk и, соответственно, увеличивают допускаемую нагрузку на ту же конструкцию. С точки зрения бюджета проекта это обычно самый дешёвый способ сократить количество свай.

Вывод

Расчёт висячей сваи по СП 24.13330.2021 состоит из двух шагов, и второй шаг важнее первого. Формула (7.9) даёт несущую способность, а рабочее число получается только после деления на коэффициенты надёжности по п. 7.1.11 — по грунту это 1,4 при табличном расчёте. При этом качество результата определяется не арифметикой, а корректностью исходных данных: отметкой отсчёта глубины, разбивкой на слои не толще 2 м и честной оценкой слабых грунтов в разрезе. Если геология неоднозначна, дешевле заложить испытания, чем потом переделывать свайное поле.

Материал носит справочный характер. Окончательные решения по свайному основанию принимаются в составе проектной документации по действующей редакции СП 24.13330.2021.

Все статьи блога · Инженерные калькуляторы · Нормативная база · Обсудить на форуме