Калькулятор лестницы

Нормативная база

СП 1.13130.2020 «Эвакуационные пути и выходы»: п. 6.1.16 табл. 4 — ширина марша и уклон (внутриквартирные и в подвал/цоколь 0,9 м и 1:1,25; секционные 1,05 м, 1:1,5 при двух этажах и 1:1,75 при трёх и более; коридорные и выше 75 м 1,2 м и 1:1,75); п. 4.4.1 — ширина пути эвакуации по лестнице 1,35/1,6/1,2/1,05/0,9/0,7 м по классу здания, высота пути не менее 2,2 м; п. 4.4.2 — площадка не менее ширины марша, промежуточная площадка в прямом марше не менее 1 м; п. 4.4.3 — уклон не более 1:1, проступь не менее 25 см, ступень не более 22 см и не менее 5 см, у криволинейных парадных и служебных лестниц проступь в узкой части допускается до 22 см, у лестниц в технические этажи, на чердак, на кровлю и к служебным помещениям с числом рабочих мест не более 5 — до 12 см; п. 4.4.4 — 3–16 подъёмов в марше, 18 в одномаршевых и в марше в пределах первого этажа; п. 4.3.5 — ограждение с поручнями при высоте лестницы более 45 см, поручни с двух сторон при ширине марша более 1,5 м; п. 4.3.6 — криволинейные лестницы и лестницы с забежными ступенями на путях эвакуации, как правило, не допускаются, кроме криволинейных лестниц из служебных помещений с пребыванием не более 5 человек и криволинейных парадных лестниц; п. 6.1.12 — в двухуровневых квартирах допускаются внутриквартирные лестницы винтовые или с забежными ступенями, ширина проступи в середине ступени не менее 18 см; п. 6.2.2 — в домах не выше двух этажей винтовые лестницы и лестницы с забежными ступенями допускаются как эвакуационные, их ширина и уклон не нормируются. СП 54.13330.2022 (Изм. № 2): п. 6.4.2 — ширину и уклон принимать по СП 1.13130 (собственная табл. 6.1 исключена); п. 6.4.3 — 3–18 подъёмов в марше, винтовые и забежные внутриквартирные в многоуровневых квартирах с проступью в середине не менее 0,18 м; п. 6.4.5 — ограждение внутренних лестниц не менее 0,9 м, при зазоре между маршами более 0,12 м — 1,2 м. СП 55.13330.2016 (одноквартирные дома): п. 7.5 — винтовые и с забежными ступенями как эвакуационные в двухэтажных домах, ширина и уклон не регламентируются; п. 8.2 — размеры ступеней должны обеспечивать удобство и безопасность передвижения. Формула Блонделя 2h+b — эмпирический приём, а не норма

Как считается

Метод и нормативная база

Расчёт геометрии маршевой лестницы и проверка её по СП 1.13130.2020 «Эвакуационные пути и выходы». Число подъёмов — высота этажа, делённая на желаемый подступёнок, с округлением; подступёнок уточняется делением высоты на это число. Проступь подбирается по эмпирической формуле шага 2h + b = 630 мм в пределах от 250 до 330 мм; формула Блонделя и её производные h + b ≈ 460 и b − h ≈ 120 мм — приём удобства, а не норма.

Нормативные пределы по типу лестницы. Таблица 4 (п. 6.1.16) для жилых зданий: марши внутриквартирных лестниц и лестниц в подвальные и цокольные этажи — ширина не менее 0,9 м и уклон не круче 1:1,25; секционных домов — 1,05 м и 1:1,5 при двух этажах, 1:1,75 при трёх и более; коридорных и выше 75 м — 1,2 м и 1:1,75. Для общественных и эвакуационных лестниц — п. 4.4.3: уклон, как правило, не более 1:1, проступь не менее 25 см, высота ступени не более 22 см и не менее 5 см; п. 4.4.1: ширина пути по лестнице не менее 1,2 м для остальных зданий (1,35 и 1,6 м в перечисленных случаях), высота пути не менее 2,2 м. П. 4.4.4: в марше от 3 до 16 подъёмов, в одномаршевых лестницах и в марше первого этажа — до 18.

Для поворота на забежных ступенях проступь считается по дуге на линии движения посередине марша; забежные ступени на путях эвакуации, как правило, не допускаются (п. 4.3.6), а во внутриквартирных лестницах квартиры в двух уровнях проступь в середине ступени должна быть не менее 18 см (п. 6.1.12, то же в СП 54.13330.2022 п. 6.4.3). Марш в подвальный и цокольный этаж берёт ширину и уклон из той же строки таблицы 4, но забежные ему не разрешены: п. 6.1.12 говорит о внутриквартирных лестницах, а марш в подвал — лестница общего пользования. Поворот на забежных ступенях площадки не создаёт, поэтому подъёмы по п. 4.4.4 считаются по всему марша целиком (предел 18), а габарит в плане складывается в Г или П: сторона поворотной зоны равна внутреннему радиусу плюс ширина марша, и развёрнутая проекция перестаёт быть габаритом.

Винтовая лестница считается отдельно, и назначение задаётся выбором: внутриквартирная в квартире в двух уровнях (проступь в середине ступени не менее 18 см по п. 6.1.12 СП 1.13130.2020 и п. 6.4.3 СП 54.13330.2022), одноквартирный дом не выше двух этажей (п. 6.2.2 СП 1.13130.2020 и п. 7.5 СП 55.13330.2016 винтовые разрешают, ширину и уклон не нормируют, а размеры ступеней п. 8.2 СП 55 оставляет требованию удобства и безопасности), служебная в технический этаж, на чердак, на кровлю или к служебным помещениям с числом рабочих мест не более 5 (ширину проступи п. 4.4.3 допускает уменьшать до 12 см) и парадная криволинейная на пути эвакуации (проступь, как правило, не менее 25 см, в узкой части допускается до 22 см). Проступь считается на середине ступени — на радиусе (rстойки + R)/2, потому что ступень идёт от поверхности стойки до наружного края.

Формулы

n = round(H / hжел); h = H / n

число подъёмов и высота ступени

b = 630 − 2 · h, 250 ≤ b ≤ 330 мм

эмпирическая формула шага, не норма

α = arctg(h / b) ≤ arctg(1/m)

уклон 1:m по табл. 4 СП 1.13130.2020 или 1:1 по п. 4.4.3

Lпл = b · (n − 1); Lкос = √(H² + Lпл²)

проекция марша и длина косоура

bзаб = (rвн + B/2) · Δφ

проступь забежной ступени в середине ступени, Δφ — угол ступени в радианах

Lплан = kпрям · b + (rвн + B)

габарит Г-образного марша по каждой стороне; у П-образного по ширине 2 · (rвн + B)

bвинт = ((dст/2 + D/2)/2) · Δφ ≥ 180 мм

проступь винтовой в середине ступени; 18 см — п. 6.1.12 для квартиры в двух уровнях

hсв = ⌈Lпр / b⌉ · h − tпер ≥ 2200 мм

головной просвет под перекрытием; 2,2 м — высота пути по п. 4.4.1

Что вводится

• Высота этажа (пол-пол), мм; желаемая высота ступени, мм.
• Тип лестницы: внутриквартирная и в подвал, секционного дома 2 или 3 и более этажей, коридорного дома, общественная или эвакуационная.
• Ширина марша, мм; число маршей (при повороте на забежных ступенях площадки нет, и марш считается один); поворот на забежных ступенях 90° или 180° и внутренний радиус.
• Косоур или тетива; длина проёма в перекрытии и толщина перекрытия для головного просвета. Отдельный режим — винтовая лестница вокруг стойки: диаметр лестницы и стойки, полный поворот, толщина ступени и назначение лестницы, от которого зависит проверяемая норма.

Что получается

• Число ступеней, высота и глубина ступени, уклон с проверкой по норме, три эргономические формулы.
• Проверки ширины, числа подъёмов в марше, забежных ступеней, головного просвета.
• Длина косоура, габарит в плане, число косоуров, ориентир доски, проступи и подступёнки, балясины, поручень, объём древесины; PDF.

Пример расчёта

Внутриквартирная прямая лестница: высота этажа 2800 мм, желаемая ступень 175 мм, ширина марша 900 мм, один марш, проём в перекрытии 4000 мм при толщине перекрытия 200 мм.

1. n = 2800/175 = 16 подъёмов, h = 175 мм.
2. b = 630 − 2 · 175 = 280 мм; 2h + b = 630, h + b = 455, b − h = 105 мм.
3. α = arctg(175/280) = 32,0° — не круче 1:1,25, то есть 38,7°; проступь 280 ≥ 250 мм, ступень 175 мм в пределах 50-220 мм, ширина 900 мм не меньше 0,9 м.
4. 16 подъёмов в одном марше при допустимых 18.
5. Проекция 280 · 15 = 4200 мм; косоур √(2800² + 4200²) = 5048 мм.
6. Головной просвет: 4000/280 = 14,3, то есть 15 ступеней; 15 · 175 − 200 = 2425 мм ≥ 2200 мм.

16 ступеней 175 × 280 мм, уклон 32,0° при предельном 38,7°, косоур 5048 мм, проекция 4200 мм, головной просвет 2425 мм — лестница проходит проверки.

Окончательные значения принимаются в составе проектной документации — с учётом задания, местных условий и решений смежных разделов.

Границы применимости

• Нормы проверяются по СП 1.13130.2020 для путей эвакуации и маршей жилых зданий; ограждения и поручни (в том числе высота ограждения внутренних лестниц по СП 54.13330.2022) не рассчитываются.
• Прочность косоуров, ступеней и узлов не рассчитывается: доска косоура и объём древесины — ориентиры.
• Габарит марша с забежными ступенями дан как габарит Г- или П-образной лестницы с раскладкой прямых проступей пополам между участками; при другой раскладке стороны перераспределяются, сумма остаётся. Головной просвет по проёму в перекрытии считается по прямому маршу.
• У винтовой лестницы проверяются проступь в середине ступени, проступь в узкой части там, где её задаёт норма, высота прохода между витками и подступёнок; сечение стойки, ступеней и их крепление не рассчитываются. Для одноквартирного дома не выше двух этажей числовых пределов норма не задаёт, и показанные 18 см, 10 см и 1,9 м — ориентиры практики, помеченные как ориентиры.
• Габарит в плане для двух и трёх маршей выводится как развёрнутая проекция со площадками: раскладка лестничной клетки входными данными не задана, и складывать марши за пользователя расчёт не может.

Смежные расчёты: Архитектурные решения (АР)

• Теплотехника и утеплитель (СП 50)
• Звукоизоляция (СП 51)
• Естественное освещение (КЕО)
• Продолжительность инсоляции